ตัวประกอบของ 10535 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10535
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10535 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10535 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10535 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10535 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10535 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 43, 49, 215, 245, 301, 1505, 2107, 10535
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10535 ÷ 1 | = | 10535 | เหลือเศษ 0 |
| 10535 ÷ 5 | = | 2107 | เหลือเศษ 0 |
| 10535 ÷ 7 | = | 1505 | เหลือเศษ 0 |
| 10535 ÷ 35 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 10535 ÷ 43 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 10535 ÷ 49 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 10535 ÷ 215 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 10535 ÷ 245 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 10535 ÷ 301 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 10535 ÷ 1505 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10535 ÷ 2107 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10535 ÷ 10535 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10535
| 1 x 10535 | = | 10535 |
| 5 x 2107 | = | 10535 |
| 7 x 1505 | = | 10535 |
| 35 x 301 | = | 10535 |
| 43 x 245 | = | 10535 |
| 49 x 215 | = | 10535 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10535
1 + 5 + 7 + 35 + 43 + 49 + 215 + 245 + 301 + 1505 + 2107 + 10535 = 15048
▶ ตัวประกอบของ 10535 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10535 = 5 x 7 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10535 = 5 x 72 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10535 = 5 x 72 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10535 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10535 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10535 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10535
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10535 แบบที่หนึ่ง
- 10535
- 49
- 7
- 7
- 215
- 5
- 43
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10535 แบบที่สอง
- 10535
- 5
- 2107
- 7
- 301
- 7
- 43
ดังนั้น 10535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10535 =
5 x 7 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10535 =
5 x 72 x 43 หรือ 51 x 72 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 10535 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10535 นั้นก็คือ 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10535
5)105357)21077)30143)431ดังนั้น 10535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10535 = 5 x 7 x 7 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10535 = 5 x 72 x 43 หรือ 51 x 72 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10535
1แยกตัวประกอบของ 10535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10535 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10535 นั้นก็คือ 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10535
5
)10535
7
)2107
7
)301
43
)43
1
ดังนั้น 10535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10535 = 5 x 7 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10535 = 5 x 72 x 43 หรือ 51 x 72 x 431
1แยกตัวประกอบของ 10535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10535 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10535 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇