ตัวประกอบของ 10431 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10431
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10431 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10431 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10431 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10431 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10431 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 61, 171, 183, 549, 1159, 3477, 10431
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10431 ÷ 1 | = | 10431 | เหลือเศษ 0 |
| 10431 ÷ 3 | = | 3477 | เหลือเศษ 0 |
| 10431 ÷ 9 | = | 1159 | เหลือเศษ 0 |
| 10431 ÷ 19 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 10431 ÷ 57 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 10431 ÷ 61 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 10431 ÷ 171 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 10431 ÷ 183 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 10431 ÷ 549 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 10431 ÷ 1159 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10431 ÷ 3477 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10431 ÷ 10431 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10431
| 1 x 10431 | = | 10431 |
| 3 x 3477 | = | 10431 |
| 9 x 1159 | = | 10431 |
| 19 x 549 | = | 10431 |
| 57 x 183 | = | 10431 |
| 61 x 171 | = | 10431 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10431
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 61 + 171 + 183 + 549 + 1159 + 3477 + 10431 = 16120
▶ ตัวประกอบของ 10431 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10431 = 3 x 3 x 19 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10431 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10431 = 32 x 19 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10431 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10431 = 32 x 19 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10431 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10431 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10431 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3477
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10431
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10431 แบบที่หนึ่ง
- 10431
- 61
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10431 แบบที่สอง
- 10431
- 3
- 3477
- 3
- 1159
- 19
- 61
ดังนั้น 10431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10431 =
3 x 3 x 19 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10431 =
32 x 19 x 61 หรือ 32 x 191 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 10431 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10431 นั้นก็คือ 3, 19, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10431
3)104313)347719)115961)611ดังนั้น 10431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10431 = 3 x 3 x 19 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10431 = 32 x 19 x 61 หรือ 32 x 191 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10431
1แยกตัวประกอบของ 10431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10431 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10431 นั้นก็คือ 3, 19, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10431
3
)10431
3
)3477
19
)1159
61
)61
1
ดังนั้น 10431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10431 = 3 x 3 x 19 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10431 = 32 x 19 x 61 หรือ 32 x 191 x 611
1แยกตัวประกอบของ 10431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10431 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10431 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇