ตัวประกอบของ 10413 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10413
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10413 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10413 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10413 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10413 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10413 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 89, 117, 267, 801, 1157, 3471, 10413
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10413 ÷ 1 | = | 10413 | เหลือเศษ 0 |
| 10413 ÷ 3 | = | 3471 | เหลือเศษ 0 |
| 10413 ÷ 9 | = | 1157 | เหลือเศษ 0 |
| 10413 ÷ 13 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 10413 ÷ 39 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 10413 ÷ 89 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 10413 ÷ 117 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 10413 ÷ 267 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 10413 ÷ 801 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 10413 ÷ 1157 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10413 ÷ 3471 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10413 ÷ 10413 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10413
| 1 x 10413 | = | 10413 |
| 3 x 3471 | = | 10413 |
| 9 x 1157 | = | 10413 |
| 13 x 801 | = | 10413 |
| 39 x 267 | = | 10413 |
| 89 x 117 | = | 10413 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10413
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 89 + 117 + 267 + 801 + 1157 + 3471 + 10413 = 16380
▶ ตัวประกอบของ 10413 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10413 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10413 = 3 x 3 x 13 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10413 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10413 = 32 x 13 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10413 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10413 = 32 x 13 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10413 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10413 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10413 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3471
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10413
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10413 แบบที่หนึ่ง
- 10413
- 89
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10413 แบบที่สอง
- 10413
- 3
- 3471
- 3
- 1157
- 13
- 89
ดังนั้น 10413 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10413 =
3 x 3 x 13 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10413 =
32 x 13 x 89 หรือ 32 x 131 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 10413 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10413 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10413 นั้นก็คือ 3, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10413
3)104133)347113)115789)891ดังนั้น 10413 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10413 = 3 x 3 x 13 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10413 = 32 x 13 x 89 หรือ 32 x 131 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10413
1แยกตัวประกอบของ 10413 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10413 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10413 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10413 นั้นก็คือ 3, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10413
3
)10413
3
)3471
13
)1157
89
)89
1
ดังนั้น 10413 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10413 = 3 x 3 x 13 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10413 = 32 x 13 x 89 หรือ 32 x 131 x 891
1แยกตัวประกอบของ 10413 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10413 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10413 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇