ตัวประกอบของ 10220 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10220
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10220 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10220 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10220 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10220 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10220 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 73, 140, 146, 292, 365, 511, 730, 1022, 1460, 2044, 2555, 5110, 10220
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10220 ÷ 1 | = | 10220 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 2 | = | 5110 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 4 | = | 2555 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 5 | = | 2044 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 7 | = | 1460 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 10 | = | 1022 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 14 | = | 730 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 20 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 28 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 35 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 70 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 73 | = | 140 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 140 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 146 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 292 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 365 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 511 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 730 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 1022 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 1460 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 2044 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 2555 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 5110 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10220 ÷ 10220 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10220
| 1 x 10220 | = | 10220 |
| 2 x 5110 | = | 10220 |
| 4 x 2555 | = | 10220 |
| 5 x 2044 | = | 10220 |
| 7 x 1460 | = | 10220 |
| 10 x 1022 | = | 10220 |
| 14 x 730 | = | 10220 |
| 20 x 511 | = | 10220 |
| 28 x 365 | = | 10220 |
| 35 x 292 | = | 10220 |
| 70 x 146 | = | 10220 |
| 73 x 140 | = | 10220 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10220
1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 10 + 14 + 20 + 28 + 35 + 70 + 73 + 140 + 146 + 292 + 365 + 511 + 730 + 1022 + 1460 + 2044 + 2555 + 5110 + 10220 = 24864
▶ ตัวประกอบของ 10220 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10220 = 2 x 2 x 5 x 7 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10220 = 22 x 5 x 7 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10220 = 22 x 5 x 7 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10220 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10220 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10220 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5110
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10220
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10220 แบบที่หนึ่ง
- 10220
- 73
- 140
- 10
- 2
- 5
- 14
- 2
- 7
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10220 แบบที่สอง
- 10220
- 2
- 5110
- 2
- 2555
- 5
- 511
- 7
- 73
ดังนั้น 10220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10220 =
2 x 2 x 5 x 7 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10220 =
22 x 5 x 7 x 73 หรือ 22 x 51 x 71 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 10220 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10220 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10220
2)102202)51105)25557)51173)731ดังนั้น 10220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10220 = 2 x 2 x 5 x 7 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10220 = 22 x 5 x 7 x 73 หรือ 22 x 51 x 71 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10220
1แยกตัวประกอบของ 10220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 71 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10220 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10220 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10220
2
)10220
2
)5110
5
)2555
7
)511
73
)73
1
ดังนั้น 10220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10220 = 2 x 2 x 5 x 7 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10220 = 22 x 5 x 7 x 73 หรือ 22 x 51 x 71 x 731
1แยกตัวประกอบของ 10220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 71 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10220 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10220 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇