ตัวประกอบของ 10161 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10161
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10161 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10161 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10161 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10161 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10161 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 1129, 3387, 10161
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10161 ÷ 1 | = | 10161 | เหลือเศษ 0 |
| 10161 ÷ 3 | = | 3387 | เหลือเศษ 0 |
| 10161 ÷ 9 | = | 1129 | เหลือเศษ 0 |
| 10161 ÷ 1129 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10161 ÷ 3387 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10161 ÷ 10161 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10161
| 1 x 10161 | = | 10161 |
| 3 x 3387 | = | 10161 |
| 9 x 1129 | = | 10161 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10161
1 + 3 + 9 + 1129 + 3387 + 10161 = 14690
▶ ตัวประกอบของ 10161 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1129
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10161 = 3 x 3 x 1129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10161 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10161 = 32 x 1129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10161 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10161 = 32 x 1129
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10161 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10161 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10161 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3387
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10161 แบบที่หนึ่ง
- 10161
- 9
- 3
- 3
- 1129
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10161 แบบที่สอง
- 10161
- 3
- 3387
- 3
- 1129
ดังนั้น 10161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10161 =
3 x 3 x 1129
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10161 =
32 x 1129 หรือ 32 x 11291
2. การแยกตัวประกอบของ 10161 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10161 นั้นก็คือ 3, 1129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10161
3)101613)33871129)11291ดังนั้น 10161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10161 = 3 x 3 x 1129หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10161 = 32 x 1129 หรือ 32 x 11291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10161
1แยกตัวประกอบของ 10161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10161 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10161 นั้นก็คือ 3, 1129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10161
3
)10161
3
)3387
1129
)1129
1
ดังนั้น 10161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10161 = 3 x 3 x 1129
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10161 = 32 x 1129 หรือ 32 x 11291
1แยกตัวประกอบของ 10161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 11291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10161 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10161 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇