ตัวประกอบของ 9756 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9756
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9756 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9756 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9756 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9756 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9756 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 271, 542, 813, 1084, 1626, 2439, 3252, 4878, 9756
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9756 ÷ 1 | = | 9756 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 2 | = | 4878 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 3 | = | 3252 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 4 | = | 2439 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 6 | = | 1626 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 9 | = | 1084 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 12 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 18 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 36 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 271 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 542 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 813 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 1084 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 1626 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 2439 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 3252 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 4878 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9756 ÷ 9756 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9756
| 1 x 9756 | = | 9756 |
| 2 x 4878 | = | 9756 |
| 3 x 3252 | = | 9756 |
| 4 x 2439 | = | 9756 |
| 6 x 1626 | = | 9756 |
| 9 x 1084 | = | 9756 |
| 12 x 813 | = | 9756 |
| 18 x 542 | = | 9756 |
| 36 x 271 | = | 9756 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9756
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 271 + 542 + 813 + 1084 + 1626 + 2439 + 3252 + 4878 + 9756 = 24752
▶ ตัวประกอบของ 9756 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9756 = 2 x 2 x 3 x 3 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9756 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9756 = 22 x 32 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9756 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9756 = 22 x 32 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9756 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9756 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9756 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4878
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9756
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9756 แบบที่หนึ่ง
- 9756
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 271
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9756 แบบที่สอง
- 9756
- 2
- 4878
- 2
- 2439
- 3
- 813
- 3
- 271
ดังนั้น 9756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9756 =
2 x 2 x 3 x 3 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9756 =
22 x 32 x 271 หรือ 22 x 32 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 9756 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9756 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9756 นั้นก็คือ 2, 3, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9756
2)97562)48783)24393)813271)2711ดังนั้น 9756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9756 = 2 x 2 x 3 x 3 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9756 = 22 x 32 x 271 หรือ 22 x 32 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9756
1แยกตัวประกอบของ 9756 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9756 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9756 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9756 นั้นก็คือ 2, 3, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9756
2
)9756
2
)4878
3
)2439
3
)813
271
)271
1
ดังนั้น 9756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9756 = 2 x 2 x 3 x 3 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9756 = 22 x 32 x 271 หรือ 22 x 32 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 9756 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9756 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9756 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇