ตัวประกอบของ 91928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91928 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11491, 22982, 45964, 91928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91928 ÷ 1 | = | 91928 | เหลือเศษ 0 |
| 91928 ÷ 2 | = | 45964 | เหลือเศษ 0 |
| 91928 ÷ 4 | = | 22982 | เหลือเศษ 0 |
| 91928 ÷ 8 | = | 11491 | เหลือเศษ 0 |
| 91928 ÷ 11491 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 91928 ÷ 22982 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 91928 ÷ 45964 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 91928 ÷ 91928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91928
| 1 x 91928 | = | 91928 |
| 2 x 45964 | = | 91928 |
| 4 x 22982 | = | 91928 |
| 8 x 11491 | = | 91928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91928
1 + 2 + 4 + 8 + 11491 + 22982 + 45964 + 91928 = 172380
▶ ตัวประกอบของ 91928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 11491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91928 = 2 x 2 x 2 x 11491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91928 = 23 x 11491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91928 = 23 x 11491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45964
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91928 แบบที่หนึ่ง
- 91928
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11491
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91928 แบบที่สอง
- 91928
- 2
- 45964
- 2
- 22982
- 2
- 11491
ดังนั้น 91928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91928 =
2 x 2 x 2 x 11491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91928 =
23 x 11491 หรือ 23 x 114911
2. การแยกตัวประกอบของ 91928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91928 นั้นก็คือ 2, 11491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91928
2)919282)459642)2298211491)114911ดังนั้น 91928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91928 = 2 x 2 x 2 x 11491หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91928 = 23 x 11491 หรือ 23 x 114911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91928
1แยกตัวประกอบของ 91928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1149112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91928 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91928 นั้นก็คือ 2, 11491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91928
2
)91928
2
)45964
2
)22982
11491
)11491
1
ดังนั้น 91928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91928 = 2 x 2 x 2 x 11491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91928 = 23 x 11491 หรือ 23 x 114911
1แยกตัวประกอบของ 91928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 114911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91928 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇