ตัวประกอบของ 91525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 523, 2615, 3661, 13075, 18305, 91525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91525 ÷ 1 | = | 91525 | เหลือเศษ 0 |
| 91525 ÷ 5 | = | 18305 | เหลือเศษ 0 |
| 91525 ÷ 7 | = | 13075 | เหลือเศษ 0 |
| 91525 ÷ 25 | = | 3661 | เหลือเศษ 0 |
| 91525 ÷ 35 | = | 2615 | เหลือเศษ 0 |
| 91525 ÷ 175 | = | 523 | เหลือเศษ 0 |
| 91525 ÷ 523 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 91525 ÷ 2615 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 91525 ÷ 3661 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 91525 ÷ 13075 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 91525 ÷ 18305 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 91525 ÷ 91525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91525
| 1 x 91525 | = | 91525 |
| 5 x 18305 | = | 91525 |
| 7 x 13075 | = | 91525 |
| 25 x 3661 | = | 91525 |
| 35 x 2615 | = | 91525 |
| 175 x 523 | = | 91525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91525
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 523 + 2615 + 3661 + 13075 + 18305 + 91525 = 129952
▶ ตัวประกอบของ 91525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91525 = 5 x 5 x 7 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91525 = 52 x 7 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91525 = 52 x 7 x 523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 18305
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91525 แบบที่หนึ่ง
- 91525
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 523
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91525 แบบที่สอง
- 91525
- 5
- 18305
- 5
- 3661
- 7
- 523
ดังนั้น 91525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91525 =
5 x 5 x 7 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91525 =
52 x 7 x 523 หรือ 52 x 71 x 5231
2. การแยกตัวประกอบของ 91525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91525 นั้นก็คือ 5, 7, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91525
5)915255)183057)3661523)5231ดังนั้น 91525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91525 = 5 x 5 x 7 x 523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91525 = 52 x 7 x 523 หรือ 52 x 71 x 5231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91525
1แยกตัวประกอบของ 91525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 52312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91525 นั้นก็คือ 5, 7, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91525
5
)91525
5
)18305
7
)3661
523
)523
1
ดังนั้น 91525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91525 = 5 x 5 x 7 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91525 = 52 x 7 x 523 หรือ 52 x 71 x 5231
1แยกตัวประกอบของ 91525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 5231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇