ตัวประกอบของ 91275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1217, 3651, 6085, 18255, 30425, 91275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91275 ÷ 1 | = | 91275 | เหลือเศษ 0 |
| 91275 ÷ 3 | = | 30425 | เหลือเศษ 0 |
| 91275 ÷ 5 | = | 18255 | เหลือเศษ 0 |
| 91275 ÷ 15 | = | 6085 | เหลือเศษ 0 |
| 91275 ÷ 25 | = | 3651 | เหลือเศษ 0 |
| 91275 ÷ 75 | = | 1217 | เหลือเศษ 0 |
| 91275 ÷ 1217 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 91275 ÷ 3651 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 91275 ÷ 6085 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 91275 ÷ 18255 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 91275 ÷ 30425 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91275 ÷ 91275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91275
| 1 x 91275 | = | 91275 |
| 3 x 30425 | = | 91275 |
| 5 x 18255 | = | 91275 |
| 15 x 6085 | = | 91275 |
| 25 x 3651 | = | 91275 |
| 75 x 1217 | = | 91275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91275
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1217 + 3651 + 6085 + 18255 + 30425 + 91275 = 151032
▶ ตัวประกอบของ 91275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1217
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91275 = 3 x 5 x 5 x 1217
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91275 = 3 x 52 x 1217
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91275 = 3 x 52 x 1217
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91275 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91275 แบบที่หนึ่ง
- 91275
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1217
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91275 แบบที่สอง
- 91275
- 3
- 30425
- 5
- 6085
- 5
- 1217
ดังนั้น 91275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91275 =
3 x 5 x 5 x 1217
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91275 =
3 x 52 x 1217 หรือ 31 x 52 x 12171
2. การแยกตัวประกอบของ 91275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91275 นั้นก็คือ 3, 5, 1217 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91275
3)912755)304255)60851217)12171ดังนั้น 91275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91275 = 3 x 5 x 5 x 1217หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91275 = 3 x 52 x 1217 หรือ 31 x 52 x 12171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91275
1แยกตัวประกอบของ 91275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 121712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1217 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91275 นั้นก็คือ 3, 5, 1217 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91275
3
)91275
5
)30425
5
)6085
1217
)1217
1
ดังนั้น 91275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91275 = 3 x 5 x 5 x 1217
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91275 = 3 x 52 x 1217 หรือ 31 x 52 x 12171
1แยกตัวประกอบของ 91275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 12171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1217 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇