ตัวประกอบของ 89649 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89649
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89649 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89649 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89649 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89649 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89649 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1423, 4269, 9961, 12807, 29883, 89649
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89649 ÷ 1 | = | 89649 | เหลือเศษ 0 |
| 89649 ÷ 3 | = | 29883 | เหลือเศษ 0 |
| 89649 ÷ 7 | = | 12807 | เหลือเศษ 0 |
| 89649 ÷ 9 | = | 9961 | เหลือเศษ 0 |
| 89649 ÷ 21 | = | 4269 | เหลือเศษ 0 |
| 89649 ÷ 63 | = | 1423 | เหลือเศษ 0 |
| 89649 ÷ 1423 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 89649 ÷ 4269 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 89649 ÷ 9961 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89649 ÷ 12807 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 89649 ÷ 29883 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89649 ÷ 89649 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89649
| 1 x 89649 | = | 89649 |
| 3 x 29883 | = | 89649 |
| 7 x 12807 | = | 89649 |
| 9 x 9961 | = | 89649 |
| 21 x 4269 | = | 89649 |
| 63 x 1423 | = | 89649 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89649
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1423 + 4269 + 9961 + 12807 + 29883 + 89649 = 148096
▶ ตัวประกอบของ 89649 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1423
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89649 = 3 x 3 x 7 x 1423
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89649 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89649 = 32 x 7 x 1423
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89649 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89649 = 32 x 7 x 1423
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89649 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89649 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89649 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29883
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89649
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89649 แบบที่หนึ่ง
- 89649
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1423
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89649 แบบที่สอง
- 89649
- 3
- 29883
- 3
- 9961
- 7
- 1423
ดังนั้น 89649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89649 =
3 x 3 x 7 x 1423
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89649 =
32 x 7 x 1423 หรือ 32 x 71 x 14231
2. การแยกตัวประกอบของ 89649 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89649 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89649 นั้นก็คือ 3, 7, 1423 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89649
3)896493)298837)99611423)14231ดังนั้น 89649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89649 = 3 x 3 x 7 x 1423หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89649 = 32 x 7 x 1423 หรือ 32 x 71 x 14231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89649
1แยกตัวประกอบของ 89649 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 142312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1423 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89649 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89649 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89649 นั้นก็คือ 3, 7, 1423 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89649
3
)89649
3
)29883
7
)9961
1423
)1423
1
ดังนั้น 89649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89649 = 3 x 3 x 7 x 1423
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89649 = 32 x 7 x 1423 หรือ 32 x 71 x 14231
1แยกตัวประกอบของ 89649 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 14231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1423 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89649 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89649 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇