ตัวประกอบของ 86515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86515 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 13, 55, 65, 121, 143, 605, 715, 1331, 1573, 6655, 7865, 17303, 86515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86515 ÷ 1 | = | 86515 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 5 | = | 17303 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 11 | = | 7865 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 13 | = | 6655 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 55 | = | 1573 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 65 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 121 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 143 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 605 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 715 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 1331 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 1573 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 6655 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 7865 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 17303 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 86515 ÷ 86515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86515
| 1 x 86515 | = | 86515 |
| 5 x 17303 | = | 86515 |
| 11 x 7865 | = | 86515 |
| 13 x 6655 | = | 86515 |
| 55 x 1573 | = | 86515 |
| 65 x 1331 | = | 86515 |
| 121 x 715 | = | 86515 |
| 143 x 605 | = | 86515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86515
1 + 5 + 11 + 13 + 55 + 65 + 121 + 143 + 605 + 715 + 1331 + 1573 + 6655 + 7865 + 17303 + 86515 = 122976
▶ ตัวประกอบของ 86515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86515 = 5 x 11 x 11 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86515 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86515 = 5 x 113 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86515 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86515 = 5 x 113 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86515 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17303
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86515 แบบที่หนึ่ง
- 86515
- 143
- 11
- 13
- 605
- 11
- 55
- 5
- 11
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86515 แบบที่สอง
- 86515
- 5
- 17303
- 11
- 1573
- 11
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 86515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86515 =
5 x 11 x 11 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86515 =
5 x 113 x 13 หรือ 51 x 113 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 86515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86515 นั้นก็คือ 5, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86515
5)8651511)1730311)157311)14313)131ดังนั้น 86515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86515 = 5 x 11 x 11 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86515 = 5 x 113 x 13 หรือ 51 x 113 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86515
1แยกตัวประกอบของ 86515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 113 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86515 นั้นก็คือ 5, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86515
5
)86515
11
)17303
11
)1573
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 86515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86515 = 5 x 11 x 11 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86515 = 5 x 113 x 13 หรือ 51 x 113 x 131
1แยกตัวประกอบของ 86515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 113 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇