ตัวประกอบของ 85345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 85345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 85345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 85345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 85345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 85345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 85345 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 101, 169, 505, 845, 1313, 6565, 17069, 85345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 85345 ÷ 1 | = | 85345 | เหลือเศษ 0 |
| 85345 ÷ 5 | = | 17069 | เหลือเศษ 0 |
| 85345 ÷ 13 | = | 6565 | เหลือเศษ 0 |
| 85345 ÷ 65 | = | 1313 | เหลือเศษ 0 |
| 85345 ÷ 101 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 85345 ÷ 169 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 85345 ÷ 505 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 85345 ÷ 845 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 85345 ÷ 1313 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 85345 ÷ 6565 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 85345 ÷ 17069 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 85345 ÷ 85345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 85345
| 1 x 85345 | = | 85345 |
| 5 x 17069 | = | 85345 |
| 13 x 6565 | = | 85345 |
| 65 x 1313 | = | 85345 |
| 101 x 845 | = | 85345 |
| 169 x 505 | = | 85345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 85345
1 + 5 + 13 + 65 + 101 + 169 + 505 + 845 + 1313 + 6565 + 17069 + 85345 = 111996
▶ ตัวประกอบของ 85345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 85345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85345 = 5 x 13 x 13 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85345 = 5 x 132 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85345 = 5 x 132 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 85345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 85345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 85345 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17069
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85345 แบบที่หนึ่ง
- 85345
- 169
- 13
- 13
- 505
- 5
- 101
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85345 แบบที่สอง
- 85345
- 5
- 17069
- 13
- 1313
- 13
- 101
ดังนั้น 85345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85345 =
5 x 13 x 13 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85345 =
5 x 132 x 101 หรือ 51 x 132 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 85345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 85345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85345 นั้นก็คือ 5, 13, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85345
5)8534513)1706913)1313101)1011ดังนั้น 85345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้85345 = 5 x 13 x 13 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง85345 = 5 x 132 x 101 หรือ 51 x 132 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 85345
1แยกตัวประกอบของ 85345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85345 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 85345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85345 นั้นก็คือ 5, 13, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85345
5
)85345
13
)17069
13
)1313
101
)101
1
ดังนั้น 85345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85345 = 5 x 13 x 13 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85345 = 5 x 132 x 101 หรือ 51 x 132 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 85345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85345 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 85345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇