ตัวประกอบของ 85275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 85275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 85275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 85275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 85275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 85275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 85275 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 379, 1137, 1895, 3411, 5685, 9475, 17055, 28425, 85275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 85275 ÷ 1 | = | 85275 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 3 | = | 28425 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 5 | = | 17055 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 9 | = | 9475 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 15 | = | 5685 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 25 | = | 3411 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 45 | = | 1895 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 75 | = | 1137 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 225 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 379 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 1137 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 1895 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 3411 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 5685 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 9475 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 17055 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 28425 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 85275 ÷ 85275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 85275
| 1 x 85275 | = | 85275 |
| 3 x 28425 | = | 85275 |
| 5 x 17055 | = | 85275 |
| 9 x 9475 | = | 85275 |
| 15 x 5685 | = | 85275 |
| 25 x 3411 | = | 85275 |
| 45 x 1895 | = | 85275 |
| 75 x 1137 | = | 85275 |
| 225 x 379 | = | 85275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 85275
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 379 + 1137 + 1895 + 3411 + 5685 + 9475 + 17055 + 28425 + 85275 = 153140
▶ ตัวประกอบของ 85275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 85275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85275 = 3 x 3 x 5 x 5 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85275 = 32 x 52 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85275 = 32 x 52 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 85275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 85275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 85275 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85275 แบบที่หนึ่ง
- 85275
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 379
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85275 แบบที่สอง
- 85275
- 3
- 28425
- 3
- 9475
- 5
- 1895
- 5
- 379
ดังนั้น 85275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85275 =
3 x 3 x 5 x 5 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85275 =
32 x 52 x 379 หรือ 32 x 52 x 3791
2. การแยกตัวประกอบของ 85275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 85275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85275 นั้นก็คือ 3, 5, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85275
3)852753)284255)94755)1895379)3791ดังนั้น 85275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้85275 = 3 x 3 x 5 x 5 x 379หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง85275 = 32 x 52 x 379 หรือ 32 x 52 x 3791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 85275
1แยกตัวประกอบของ 85275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85275 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 85275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85275 นั้นก็คือ 3, 5, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85275
3
)85275
3
)28425
5
)9475
5
)1895
379
)379
1
ดังนั้น 85275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85275 = 3 x 3 x 5 x 5 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85275 = 32 x 52 x 379 หรือ 32 x 52 x 3791
1แยกตัวประกอบของ 85275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85275 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 85275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇