ตัวประกอบของ 85144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 85144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 85144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 85144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 85144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 85144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 85144 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 232, 367, 734, 1468, 2936, 10643, 21286, 42572, 85144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 85144 ÷ 1 | = | 85144 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 2 | = | 42572 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 4 | = | 21286 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 8 | = | 10643 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 29 | = | 2936 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 58 | = | 1468 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 116 | = | 734 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 232 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 367 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 734 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 1468 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 2936 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 10643 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 21286 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 42572 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 85144 ÷ 85144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 85144
| 1 x 85144 | = | 85144 |
| 2 x 42572 | = | 85144 |
| 4 x 21286 | = | 85144 |
| 8 x 10643 | = | 85144 |
| 29 x 2936 | = | 85144 |
| 58 x 1468 | = | 85144 |
| 116 x 734 | = | 85144 |
| 232 x 367 | = | 85144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 85144
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 58 + 116 + 232 + 367 + 734 + 1468 + 2936 + 10643 + 21286 + 42572 + 85144 = 165600
▶ ตัวประกอบของ 85144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 85144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85144 = 2 x 2 x 2 x 29 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85144 = 23 x 29 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85144 = 23 x 29 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 85144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 85144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 85144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 42572
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85144 แบบที่หนึ่ง
- 85144
- 232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 29
- 8
- 367
- 232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85144 แบบที่สอง
- 85144
- 2
- 42572
- 2
- 21286
- 2
- 10643
- 29
- 367
ดังนั้น 85144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85144 =
2 x 2 x 2 x 29 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85144 =
23 x 29 x 367 หรือ 23 x 291 x 3671
2. การแยกตัวประกอบของ 85144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 85144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85144 นั้นก็คือ 2, 29, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85144
2)851442)425722)2128629)10643367)3671ดังนั้น 85144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้85144 = 2 x 2 x 2 x 29 x 367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง85144 = 23 x 29 x 367 หรือ 23 x 291 x 3671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 85144
1แยกตัวประกอบของ 85144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 85144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85144 นั้นก็คือ 2, 29, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85144
2
)85144
2
)42572
2
)21286
29
)10643
367
)367
1
ดังนั้น 85144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85144 = 2 x 2 x 2 x 29 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85144 = 23 x 29 x 367 หรือ 23 x 291 x 3671
1แยกตัวประกอบของ 85144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 85144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇