ตัวประกอบของ 82072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82072 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 10259, 20518, 41036, 82072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82072 ÷ 1 | = | 82072 | เหลือเศษ 0 |
| 82072 ÷ 2 | = | 41036 | เหลือเศษ 0 |
| 82072 ÷ 4 | = | 20518 | เหลือเศษ 0 |
| 82072 ÷ 8 | = | 10259 | เหลือเศษ 0 |
| 82072 ÷ 10259 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 82072 ÷ 20518 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82072 ÷ 41036 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82072 ÷ 82072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82072
| 1 x 82072 | = | 82072 |
| 2 x 41036 | = | 82072 |
| 4 x 20518 | = | 82072 |
| 8 x 10259 | = | 82072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82072
1 + 2 + 4 + 8 + 10259 + 20518 + 41036 + 82072 = 153900
▶ ตัวประกอบของ 82072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 10259
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82072 = 2 x 2 x 2 x 10259
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82072 = 23 x 10259
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82072 = 23 x 10259
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41036
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82072 แบบที่หนึ่ง
- 82072
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10259
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82072 แบบที่สอง
- 82072
- 2
- 41036
- 2
- 20518
- 2
- 10259
ดังนั้น 82072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82072 =
2 x 2 x 2 x 10259
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82072 =
23 x 10259 หรือ 23 x 102591
2. การแยกตัวประกอบของ 82072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82072 นั้นก็คือ 2, 10259 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82072
2)820722)410362)2051810259)102591ดังนั้น 82072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82072 = 2 x 2 x 2 x 10259หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82072 = 23 x 10259 หรือ 23 x 102591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82072
1แยกตัวประกอบของ 82072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1025912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10259 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82072 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82072 นั้นก็คือ 2, 10259 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82072
2
)82072
2
)41036
2
)20518
10259
)10259
1
ดังนั้น 82072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82072 = 2 x 2 x 2 x 10259
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82072 = 23 x 10259 หรือ 23 x 102591
1แยกตัวประกอบของ 82072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 102591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10259 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82072 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇