ตัวประกอบของ 7965 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7965
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7965 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7965 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7965 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7965 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7965 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 59, 135, 177, 295, 531, 885, 1593, 2655, 7965
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7965 ÷ 1 | = | 7965 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 3 | = | 2655 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 5 | = | 1593 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 9 | = | 885 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 15 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 27 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 45 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 59 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 135 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 177 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 295 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 531 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 885 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 1593 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 2655 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7965 ÷ 7965 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7965
| 1 x 7965 | = | 7965 |
| 3 x 2655 | = | 7965 |
| 5 x 1593 | = | 7965 |
| 9 x 885 | = | 7965 |
| 15 x 531 | = | 7965 |
| 27 x 295 | = | 7965 |
| 45 x 177 | = | 7965 |
| 59 x 135 | = | 7965 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7965
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 59 + 135 + 177 + 295 + 531 + 885 + 1593 + 2655 + 7965 = 14400
▶ ตัวประกอบของ 7965 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7965 = 3 x 3 x 3 x 5 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7965 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7965 = 33 x 5 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7965 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7965 = 33 x 5 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7965 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7965 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7965 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7965
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7965 แบบที่หนึ่ง
- 7965
- 59
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7965 แบบที่สอง
- 7965
- 3
- 2655
- 3
- 885
- 3
- 295
- 5
- 59
ดังนั้น 7965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7965 =
3 x 3 x 3 x 5 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7965 =
33 x 5 x 59 หรือ 33 x 51 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 7965 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7965 นั้นก็คือ 3, 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7965
3)79653)26553)8855)29559)591ดังนั้น 7965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7965 = 3 x 3 x 3 x 5 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7965 = 33 x 5 x 59 หรือ 33 x 51 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7965
1แยกตัวประกอบของ 7965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7965 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7965 นั้นก็คือ 3, 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7965
3
)7965
3
)2655
3
)885
5
)295
59
)59
1
ดังนั้น 7965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7965 = 3 x 3 x 3 x 5 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7965 = 33 x 5 x 59 หรือ 33 x 51 x 591
1แยกตัวประกอบของ 7965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7965 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7965 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇