ตัวประกอบของ 78802 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78802
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78802 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78802 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78802 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78802 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78802 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 31, 41, 62, 82, 961, 1271, 1922, 2542, 39401, 78802
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78802 ÷ 1 | = | 78802 | เหลือเศษ 0 |
| 78802 ÷ 2 | = | 39401 | เหลือเศษ 0 |
| 78802 ÷ 31 | = | 2542 | เหลือเศษ 0 |
| 78802 ÷ 41 | = | 1922 | เหลือเศษ 0 |
| 78802 ÷ 62 | = | 1271 | เหลือเศษ 0 |
| 78802 ÷ 82 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 78802 ÷ 961 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 78802 ÷ 1271 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 78802 ÷ 1922 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 78802 ÷ 2542 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 78802 ÷ 39401 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78802 ÷ 78802 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78802
| 1 x 78802 | = | 78802 |
| 2 x 39401 | = | 78802 |
| 31 x 2542 | = | 78802 |
| 41 x 1922 | = | 78802 |
| 62 x 1271 | = | 78802 |
| 82 x 961 | = | 78802 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78802
1 + 2 + 31 + 41 + 62 + 82 + 961 + 1271 + 1922 + 2542 + 39401 + 78802 = 125118
▶ ตัวประกอบของ 78802 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78802 = 2 x 31 x 31 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78802 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78802 = 2 x 312 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78802 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78802 = 2 x 312 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78802 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78802 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78802 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39401
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78802
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78802 แบบที่หนึ่ง
- 78802
- 82
- 2
- 41
- 961
- 31
- 31
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78802 แบบที่สอง
- 78802
- 2
- 39401
- 31
- 1271
- 31
- 41
ดังนั้น 78802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78802 =
2 x 31 x 31 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78802 =
2 x 312 x 41 หรือ 21 x 312 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 78802 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78802 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78802 นั้นก็คือ 2, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78802
2)7880231)3940131)127141)411ดังนั้น 78802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78802 = 2 x 31 x 31 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78802 = 2 x 312 x 41 หรือ 21 x 312 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78802
1แยกตัวประกอบของ 78802 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 312 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78802 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78802 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78802 นั้นก็คือ 2, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78802
2
)78802
31
)39401
31
)1271
41
)41
1
ดังนั้น 78802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78802 = 2 x 31 x 31 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78802 = 2 x 312 x 41 หรือ 21 x 312 x 411
1แยกตัวประกอบของ 78802 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 312 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78802 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78802 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇