ตัวประกอบของ 78564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78564 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6547, 13094, 19641, 26188, 39282, 78564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78564 ÷ 1 | = | 78564 | เหลือเศษ 0 |
| 78564 ÷ 2 | = | 39282 | เหลือเศษ 0 |
| 78564 ÷ 3 | = | 26188 | เหลือเศษ 0 |
| 78564 ÷ 4 | = | 19641 | เหลือเศษ 0 |
| 78564 ÷ 6 | = | 13094 | เหลือเศษ 0 |
| 78564 ÷ 12 | = | 6547 | เหลือเศษ 0 |
| 78564 ÷ 6547 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 78564 ÷ 13094 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78564 ÷ 19641 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78564 ÷ 26188 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78564 ÷ 39282 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78564 ÷ 78564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78564
| 1 x 78564 | = | 78564 |
| 2 x 39282 | = | 78564 |
| 3 x 26188 | = | 78564 |
| 4 x 19641 | = | 78564 |
| 6 x 13094 | = | 78564 |
| 12 x 6547 | = | 78564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78564
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6547 + 13094 + 19641 + 26188 + 39282 + 78564 = 183344
▶ ตัวประกอบของ 78564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6547
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78564 = 2 x 2 x 3 x 6547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78564 = 22 x 3 x 6547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78564 = 22 x 3 x 6547
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39282
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78564 แบบที่หนึ่ง
- 78564
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6547
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78564 แบบที่สอง
- 78564
- 2
- 39282
- 2
- 19641
- 3
- 6547
ดังนั้น 78564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78564 =
2 x 2 x 3 x 6547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78564 =
22 x 3 x 6547 หรือ 22 x 31 x 65471
2. การแยกตัวประกอบของ 78564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78564 นั้นก็คือ 2, 3, 6547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78564
2)785642)392823)196416547)65471ดังนั้น 78564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78564 = 2 x 2 x 3 x 6547หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78564 = 22 x 3 x 6547 หรือ 22 x 31 x 65471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78564
1แยกตัวประกอบของ 78564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 654712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78564 นั้นก็คือ 2, 3, 6547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78564
2
)78564
2
)39282
3
)19641
6547
)6547
1
ดังนั้น 78564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78564 = 2 x 2 x 3 x 6547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78564 = 22 x 3 x 6547 หรือ 22 x 31 x 65471
1แยกตัวประกอบของ 78564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 65471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇