ตัวประกอบของ 76311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76311 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 61, 139, 183, 417, 549, 1251, 8479, 25437, 76311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76311 ÷ 1 | = | 76311 | เหลือเศษ 0 |
| 76311 ÷ 3 | = | 25437 | เหลือเศษ 0 |
| 76311 ÷ 9 | = | 8479 | เหลือเศษ 0 |
| 76311 ÷ 61 | = | 1251 | เหลือเศษ 0 |
| 76311 ÷ 139 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 76311 ÷ 183 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 76311 ÷ 417 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 76311 ÷ 549 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 76311 ÷ 1251 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 76311 ÷ 8479 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 76311 ÷ 25437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76311 ÷ 76311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76311
| 1 x 76311 | = | 76311 |
| 3 x 25437 | = | 76311 |
| 9 x 8479 | = | 76311 |
| 61 x 1251 | = | 76311 |
| 139 x 549 | = | 76311 |
| 183 x 417 | = | 76311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76311
1 + 3 + 9 + 61 + 139 + 183 + 417 + 549 + 1251 + 8479 + 25437 + 76311 = 112840
▶ ตัวประกอบของ 76311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 61, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76311 = 3 x 3 x 61 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76311 = 32 x 61 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76311 = 32 x 61 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76311 แบบที่หนึ่ง
- 76311
- 183
- 3
- 61
- 417
- 3
- 139
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76311 แบบที่สอง
- 76311
- 3
- 25437
- 3
- 8479
- 61
- 139
ดังนั้น 76311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76311 =
3 x 3 x 61 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76311 =
32 x 61 x 139 หรือ 32 x 611 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 76311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76311 นั้นก็คือ 3, 61, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76311
3)763113)2543761)8479139)1391ดังนั้น 76311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76311 = 3 x 3 x 61 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76311 = 32 x 61 x 139 หรือ 32 x 611 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76311
1แยกตัวประกอบของ 76311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76311 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76311 นั้นก็คือ 3, 61, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76311
3
)76311
3
)25437
61
)8479
139
)139
1
ดังนั้น 76311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76311 = 3 x 3 x 61 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76311 = 32 x 61 x 139 หรือ 32 x 611 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 76311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76311 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇