ตัวประกอบของ 7542 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7542
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7542 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7542 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7542 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7542 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7542 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 419, 838, 1257, 2514, 3771, 7542
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7542 ÷ 1 | = | 7542 | เหลือเศษ 0 |
| 7542 ÷ 2 | = | 3771 | เหลือเศษ 0 |
| 7542 ÷ 3 | = | 2514 | เหลือเศษ 0 |
| 7542 ÷ 6 | = | 1257 | เหลือเศษ 0 |
| 7542 ÷ 9 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 7542 ÷ 18 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 7542 ÷ 419 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 7542 ÷ 838 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 7542 ÷ 1257 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 7542 ÷ 2514 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7542 ÷ 3771 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7542 ÷ 7542 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7542
| 1 x 7542 | = | 7542 |
| 2 x 3771 | = | 7542 |
| 3 x 2514 | = | 7542 |
| 6 x 1257 | = | 7542 |
| 9 x 838 | = | 7542 |
| 18 x 419 | = | 7542 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7542
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 419 + 838 + 1257 + 2514 + 3771 + 7542 = 16380
▶ ตัวประกอบของ 7542 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7542 = 2 x 3 x 3 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7542 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7542 = 2 x 32 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7542 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7542 = 2 x 32 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7542 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7542 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7542 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3771
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7542
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7542 แบบที่หนึ่ง
- 7542
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 419
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7542 แบบที่สอง
- 7542
- 2
- 3771
- 3
- 1257
- 3
- 419
ดังนั้น 7542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7542 =
2 x 3 x 3 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7542 =
2 x 32 x 419 หรือ 21 x 32 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 7542 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7542 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7542 นั้นก็คือ 2, 3, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7542
2)75423)37713)1257419)4191ดังนั้น 7542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7542 = 2 x 3 x 3 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7542 = 2 x 32 x 419 หรือ 21 x 32 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7542
1แยกตัวประกอบของ 7542 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7542 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7542 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7542 นั้นก็คือ 2, 3, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7542
2
)7542
3
)3771
3
)1257
419
)419
1
ดังนั้น 7542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7542 = 2 x 3 x 3 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7542 = 2 x 32 x 419 หรือ 21 x 32 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 7542 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7542 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7542 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇