ตัวประกอบของ 6831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6831 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 23, 27, 33, 69, 99, 207, 253, 297, 621, 759, 2277, 6831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6831 ÷ 1 | = | 6831 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 3 | = | 2277 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 9 | = | 759 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 11 | = | 621 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 23 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 27 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 33 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 69 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 99 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 207 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 253 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 297 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 621 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 759 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 2277 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6831 ÷ 6831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6831
| 1 x 6831 | = | 6831 |
| 3 x 2277 | = | 6831 |
| 9 x 759 | = | 6831 |
| 11 x 621 | = | 6831 |
| 23 x 297 | = | 6831 |
| 27 x 253 | = | 6831 |
| 33 x 207 | = | 6831 |
| 69 x 99 | = | 6831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6831
1 + 3 + 9 + 11 + 23 + 27 + 33 + 69 + 99 + 207 + 253 + 297 + 621 + 759 + 2277 + 6831 = 11520
▶ ตัวประกอบของ 6831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6831 = 3 x 3 x 3 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6831 = 33 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6831 = 33 x 11 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6831 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6831 แบบที่หนึ่ง
- 6831
- 69
- 3
- 23
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6831 แบบที่สอง
- 6831
- 3
- 2277
- 3
- 759
- 3
- 253
- 11
- 23
ดังนั้น 6831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6831 =
3 x 3 x 3 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6831 =
33 x 11 x 23 หรือ 33 x 111 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 6831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6831 นั้นก็คือ 3, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6831
3)68313)22773)75911)25323)231ดังนั้น 6831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6831 = 3 x 3 x 3 x 11 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6831 = 33 x 11 x 23 หรือ 33 x 111 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6831
1แยกตัวประกอบของ 6831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6831 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6831 นั้นก็คือ 3, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6831
3
)6831
3
)2277
3
)759
11
)253
23
)23
1
ดังนั้น 6831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6831 = 3 x 3 x 3 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6831 = 33 x 11 x 23 หรือ 33 x 111 x 231
1แยกตัวประกอบของ 6831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6831 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇