ตัวประกอบของ 6765 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6765
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6765 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6765 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6765 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6765 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6765 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 41, 55, 123, 165, 205, 451, 615, 1353, 2255, 6765
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6765 ÷ 1 | = | 6765 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 3 | = | 2255 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 5 | = | 1353 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 11 | = | 615 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 15 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 33 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 41 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 55 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 123 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 165 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 205 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 451 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 615 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 1353 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 2255 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6765 ÷ 6765 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6765
| 1 x 6765 | = | 6765 |
| 3 x 2255 | = | 6765 |
| 5 x 1353 | = | 6765 |
| 11 x 615 | = | 6765 |
| 15 x 451 | = | 6765 |
| 33 x 205 | = | 6765 |
| 41 x 165 | = | 6765 |
| 55 x 123 | = | 6765 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6765
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 41 + 55 + 123 + 165 + 205 + 451 + 615 + 1353 + 2255 + 6765 = 12096
▶ ตัวประกอบของ 6765 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6765 = 3 x 5 x 11 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6765 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6765 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6765 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2255
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6765
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6765 แบบที่หนึ่ง
- 6765
- 55
- 5
- 11
- 123
- 3
- 41
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6765 แบบที่สอง
- 6765
- 3
- 2255
- 5
- 451
- 11
- 41
ดังนั้น 6765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6765 =
3 x 5 x 11 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 6765 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6765 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6765
3)67655)225511)45141)411ดังนั้น 6765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6765 = 3 x 5 x 11 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6765
1แยกตัวประกอบของ 6765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6765 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6765 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6765
3
)6765
5
)2255
11
)451
41
)41
1
ดังนั้น 6765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6765 = 3 x 5 x 11 x 41
1แยกตัวประกอบของ 6765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6765 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6765 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇