ตัวประกอบของ 67560 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67560
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67560 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67560 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67560 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67560 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67560 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 563, 1126, 1689, 2252, 2815, 3378, 4504, 5630, 6756, 8445, 11260, 13512, 16890, 22520, 33780, 67560
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67560 ÷ 1 | = | 67560 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 2 | = | 33780 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 3 | = | 22520 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 4 | = | 16890 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 5 | = | 13512 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 6 | = | 11260 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 8 | = | 8445 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 10 | = | 6756 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 12 | = | 5630 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 15 | = | 4504 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 20 | = | 3378 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 24 | = | 2815 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 30 | = | 2252 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 40 | = | 1689 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 60 | = | 1126 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 120 | = | 563 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 563 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 1126 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 1689 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 2252 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 2815 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 3378 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 4504 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 5630 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 6756 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 8445 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 11260 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 13512 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 16890 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 22520 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 33780 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67560 ÷ 67560 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67560
| 1 x 67560 | = | 67560 |
| 2 x 33780 | = | 67560 |
| 3 x 22520 | = | 67560 |
| 4 x 16890 | = | 67560 |
| 5 x 13512 | = | 67560 |
| 6 x 11260 | = | 67560 |
| 8 x 8445 | = | 67560 |
| 10 x 6756 | = | 67560 |
| 12 x 5630 | = | 67560 |
| 15 x 4504 | = | 67560 |
| 20 x 3378 | = | 67560 |
| 24 x 2815 | = | 67560 |
| 30 x 2252 | = | 67560 |
| 40 x 1689 | = | 67560 |
| 60 x 1126 | = | 67560 |
| 120 x 563 | = | 67560 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67560
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 563 + 1126 + 1689 + 2252 + 2815 + 3378 + 4504 + 5630 + 6756 + 8445 + 11260 + 13512 + 16890 + 22520 + 33780 + 67560 = 203040
▶ ตัวประกอบของ 67560 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 563
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67560 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67560 = 23 x 3 x 5 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67560 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67560 = 23 x 3 x 5 x 563
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67560 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67560 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67560 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33780
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67560
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67560 แบบที่หนึ่ง
- 67560
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 563
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67560 แบบที่สอง
- 67560
- 2
- 33780
- 2
- 16890
- 2
- 8445
- 3
- 2815
- 5
- 563
ดังนั้น 67560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67560 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67560 =
23 x 3 x 5 x 563 หรือ 23 x 31 x 51 x 5631
2. การแยกตัวประกอบของ 67560 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67560 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67560 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67560
2)675602)337802)168903)84455)2815563)5631ดังนั้น 67560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 563หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67560 = 23 x 3 x 5 x 563 หรือ 23 x 31 x 51 x 5631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67560
1แยกตัวประกอบของ 67560 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 56312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67560 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67560 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67560 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67560
2
)67560
2
)33780
2
)16890
3
)8445
5
)2815
563
)563
1
ดังนั้น 67560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67560 = 23 x 3 x 5 x 563 หรือ 23 x 31 x 51 x 5631
1แยกตัวประกอบของ 67560 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 5631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67560 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67560 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇