ตัวประกอบของ 61893 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61893
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61893 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61893 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61893 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61893 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61893 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 23, 39, 69, 117, 207, 299, 529, 897, 1587, 2691, 4761, 6877, 20631, 61893
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61893 ÷ 1 | = | 61893 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 3 | = | 20631 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 9 | = | 6877 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 13 | = | 4761 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 23 | = | 2691 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 39 | = | 1587 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 69 | = | 897 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 117 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 207 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 299 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 529 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 897 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 1587 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 2691 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 4761 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 6877 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 20631 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61893 ÷ 61893 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61893
| 1 x 61893 | = | 61893 |
| 3 x 20631 | = | 61893 |
| 9 x 6877 | = | 61893 |
| 13 x 4761 | = | 61893 |
| 23 x 2691 | = | 61893 |
| 39 x 1587 | = | 61893 |
| 69 x 897 | = | 61893 |
| 117 x 529 | = | 61893 |
| 207 x 299 | = | 61893 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61893
1 + 3 + 9 + 13 + 23 + 39 + 69 + 117 + 207 + 299 + 529 + 897 + 1587 + 2691 + 4761 + 6877 + 20631 + 61893 = 100646
▶ ตัวประกอบของ 61893 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61893 = 3 x 3 x 13 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61893 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61893 = 32 x 13 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61893 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61893 = 32 x 13 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61893 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61893 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61893 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20631
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61893
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61893 แบบที่หนึ่ง
- 61893
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 299
- 13
- 23
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61893 แบบที่สอง
- 61893
- 3
- 20631
- 3
- 6877
- 13
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 61893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61893 =
3 x 3 x 13 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61893 =
32 x 13 x 232 หรือ 32 x 131 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 61893 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61893 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61893 นั้นก็คือ 3, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61893
3)618933)2063113)687723)52923)231ดังนั้น 61893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61893 = 3 x 3 x 13 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61893 = 32 x 13 x 232 หรือ 32 x 131 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61893
1แยกตัวประกอบของ 61893 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61893 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61893 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61893 นั้นก็คือ 3, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61893
3
)61893
3
)20631
13
)6877
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 61893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61893 = 3 x 3 x 13 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61893 = 32 x 13 x 232 หรือ 32 x 131 x 232
1แยกตัวประกอบของ 61893 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61893 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61893 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇