ตัวประกอบของ 61832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61832 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 59, 118, 131, 236, 262, 472, 524, 1048, 7729, 15458, 30916, 61832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61832 ÷ 1 | = | 61832 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 2 | = | 30916 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 4 | = | 15458 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 8 | = | 7729 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 59 | = | 1048 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 118 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 131 | = | 472 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 236 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 262 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 472 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 524 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 1048 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 7729 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 15458 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 30916 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61832 ÷ 61832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61832
| 1 x 61832 | = | 61832 |
| 2 x 30916 | = | 61832 |
| 4 x 15458 | = | 61832 |
| 8 x 7729 | = | 61832 |
| 59 x 1048 | = | 61832 |
| 118 x 524 | = | 61832 |
| 131 x 472 | = | 61832 |
| 236 x 262 | = | 61832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61832
1 + 2 + 4 + 8 + 59 + 118 + 131 + 236 + 262 + 472 + 524 + 1048 + 7729 + 15458 + 30916 + 61832 = 118800
▶ ตัวประกอบของ 61832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 59, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61832 = 2 x 2 x 2 x 59 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61832 = 23 x 59 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61832 = 23 x 59 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30916
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61832 แบบที่หนึ่ง
- 61832
- 236
- 4
- 2
- 2
- 59
- 4
- 262
- 2
- 131
- 236
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61832 แบบที่สอง
- 61832
- 2
- 30916
- 2
- 15458
- 2
- 7729
- 59
- 131
ดังนั้น 61832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61832 =
2 x 2 x 2 x 59 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61832 =
23 x 59 x 131 หรือ 23 x 591 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 61832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61832 นั้นก็คือ 2, 59, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61832
2)618322)309162)1545859)7729131)1311ดังนั้น 61832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61832 = 2 x 2 x 2 x 59 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61832 = 23 x 59 x 131 หรือ 23 x 591 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61832
1แยกตัวประกอบของ 61832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 591 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61832 นั้นก็คือ 2, 59, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61832
2
)61832
2
)30916
2
)15458
59
)7729
131
)131
1
ดังนั้น 61832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61832 = 2 x 2 x 2 x 59 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61832 = 23 x 59 x 131 หรือ 23 x 591 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 61832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 591 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇