ตัวประกอบของ 61665 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61665
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61665 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61665 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61665 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61665 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61665 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 4111, 12333, 20555, 61665
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61665 ÷ 1 | = | 61665 | เหลือเศษ 0 |
| 61665 ÷ 3 | = | 20555 | เหลือเศษ 0 |
| 61665 ÷ 5 | = | 12333 | เหลือเศษ 0 |
| 61665 ÷ 15 | = | 4111 | เหลือเศษ 0 |
| 61665 ÷ 4111 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 61665 ÷ 12333 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61665 ÷ 20555 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61665 ÷ 61665 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61665
| 1 x 61665 | = | 61665 |
| 3 x 20555 | = | 61665 |
| 5 x 12333 | = | 61665 |
| 15 x 4111 | = | 61665 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61665
1 + 3 + 5 + 15 + 4111 + 12333 + 20555 + 61665 = 98688
▶ ตัวประกอบของ 61665 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 4111
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61665 = 3 x 5 x 4111
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61665 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61665 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61665 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61665
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61665 แบบที่หนึ่ง
- 61665
- 15
- 3
- 5
- 4111
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61665 แบบที่สอง
- 61665
- 3
- 20555
- 5
- 4111
ดังนั้น 61665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61665 =
3 x 5 x 4111
2. การแยกตัวประกอบของ 61665 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61665 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61665 นั้นก็คือ 3, 5, 4111 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61665
3)616655)205554111)41111ดังนั้น 61665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61665 = 3 x 5 x 4111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61665
1แยกตัวประกอบของ 61665 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 411112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4111 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61665 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61665 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61665 นั้นก็คือ 3, 5, 4111 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61665
3
)61665
5
)20555
4111
)4111
1
ดังนั้น 61665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61665 = 3 x 5 x 4111
1แยกตัวประกอบของ 61665 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 41111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4111 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61665 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61665 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇