ตัวประกอบของ 60675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 809, 2427, 4045, 12135, 20225, 60675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60675 ÷ 1 | = | 60675 | เหลือเศษ 0 |
| 60675 ÷ 3 | = | 20225 | เหลือเศษ 0 |
| 60675 ÷ 5 | = | 12135 | เหลือเศษ 0 |
| 60675 ÷ 15 | = | 4045 | เหลือเศษ 0 |
| 60675 ÷ 25 | = | 2427 | เหลือเศษ 0 |
| 60675 ÷ 75 | = | 809 | เหลือเศษ 0 |
| 60675 ÷ 809 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 60675 ÷ 2427 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 60675 ÷ 4045 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60675 ÷ 12135 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60675 ÷ 20225 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60675 ÷ 60675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60675
| 1 x 60675 | = | 60675 |
| 3 x 20225 | = | 60675 |
| 5 x 12135 | = | 60675 |
| 15 x 4045 | = | 60675 |
| 25 x 2427 | = | 60675 |
| 75 x 809 | = | 60675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60675
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 809 + 2427 + 4045 + 12135 + 20225 + 60675 = 100440
▶ ตัวประกอบของ 60675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 809
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60675 = 3 x 5 x 5 x 809
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60675 = 3 x 52 x 809
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60675 = 3 x 52 x 809
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60675 แบบที่หนึ่ง
- 60675
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 809
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60675 แบบที่สอง
- 60675
- 3
- 20225
- 5
- 4045
- 5
- 809
ดังนั้น 60675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60675 =
3 x 5 x 5 x 809
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60675 =
3 x 52 x 809 หรือ 31 x 52 x 8091
2. การแยกตัวประกอบของ 60675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60675 นั้นก็คือ 3, 5, 809 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60675
3)606755)202255)4045809)8091ดังนั้น 60675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60675 = 3 x 5 x 5 x 809หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60675 = 3 x 52 x 809 หรือ 31 x 52 x 8091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60675
1แยกตัวประกอบของ 60675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 80912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 809 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60675 นั้นก็คือ 3, 5, 809 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60675
3
)60675
5
)20225
5
)4045
809
)809
1
ดังนั้น 60675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60675 = 3 x 5 x 5 x 809
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60675 = 3 x 52 x 809 หรือ 31 x 52 x 8091
1แยกตัวประกอบของ 60675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 8091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 809 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇