ตัวประกอบของ 5992 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5992
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5992 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5992 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5992 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5992 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5992 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 107, 214, 428, 749, 856, 1498, 2996, 5992
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5992 ÷ 1 | = | 5992 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 2 | = | 2996 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 4 | = | 1498 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 7 | = | 856 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 8 | = | 749 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 14 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 28 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 56 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 107 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 214 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 428 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 749 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 856 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 1498 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 2996 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5992 ÷ 5992 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5992
| 1 x 5992 | = | 5992 |
| 2 x 2996 | = | 5992 |
| 4 x 1498 | = | 5992 |
| 7 x 856 | = | 5992 |
| 8 x 749 | = | 5992 |
| 14 x 428 | = | 5992 |
| 28 x 214 | = | 5992 |
| 56 x 107 | = | 5992 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5992
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 107 + 214 + 428 + 749 + 856 + 1498 + 2996 + 5992 = 12960
▶ ตัวประกอบของ 5992 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5992 = 2 x 2 x 2 x 7 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5992 = 23 x 7 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5992 = 23 x 7 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5992 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5992 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5992 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2996
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5992
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5992 แบบที่หนึ่ง
- 5992
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 107
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5992 แบบที่สอง
- 5992
- 2
- 2996
- 2
- 1498
- 2
- 749
- 7
- 107
ดังนั้น 5992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5992 =
2 x 2 x 2 x 7 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5992 =
23 x 7 x 107 หรือ 23 x 71 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 5992 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5992 นั้นก็คือ 2, 7, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5992
2)59922)29962)14987)749107)1071ดังนั้น 5992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5992 = 2 x 2 x 2 x 7 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5992 = 23 x 7 x 107 หรือ 23 x 71 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5992
1แยกตัวประกอบของ 5992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5992 นั้นก็คือ 2, 7, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5992
2
)5992
2
)2996
2
)1498
7
)749
107
)107
1
ดังนั้น 5992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5992 = 2 x 2 x 2 x 7 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5992 = 23 x 7 x 107 หรือ 23 x 71 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 5992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5992 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇