ตัวประกอบของ 56575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 31, 73, 155, 365, 775, 1825, 2263, 11315, 56575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56575 ÷ 1 | = | 56575 | เหลือเศษ 0 |
| 56575 ÷ 5 | = | 11315 | เหลือเศษ 0 |
| 56575 ÷ 25 | = | 2263 | เหลือเศษ 0 |
| 56575 ÷ 31 | = | 1825 | เหลือเศษ 0 |
| 56575 ÷ 73 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 56575 ÷ 155 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 56575 ÷ 365 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 56575 ÷ 775 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 56575 ÷ 1825 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 56575 ÷ 2263 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 56575 ÷ 11315 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 56575 ÷ 56575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56575
| 1 x 56575 | = | 56575 |
| 5 x 11315 | = | 56575 |
| 25 x 2263 | = | 56575 |
| 31 x 1825 | = | 56575 |
| 73 x 775 | = | 56575 |
| 155 x 365 | = | 56575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56575
1 + 5 + 25 + 31 + 73 + 155 + 365 + 775 + 1825 + 2263 + 11315 + 56575 = 73408
▶ ตัวประกอบของ 56575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56575 = 5 x 5 x 31 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56575 = 52 x 31 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56575 = 52 x 31 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 11315
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56575 แบบที่หนึ่ง
- 56575
- 155
- 5
- 31
- 365
- 5
- 73
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56575 แบบที่สอง
- 56575
- 5
- 11315
- 5
- 2263
- 31
- 73
ดังนั้น 56575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56575 =
5 x 5 x 31 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56575 =
52 x 31 x 73 หรือ 52 x 311 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 56575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56575 นั้นก็คือ 5, 31, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56575
5)565755)1131531)226373)731ดังนั้น 56575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56575 = 5 x 5 x 31 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56575 = 52 x 31 x 73 หรือ 52 x 311 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56575
1แยกตัวประกอบของ 56575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56575 นั้นก็คือ 5, 31, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56575
5
)56575
5
)11315
31
)2263
73
)73
1
ดังนั้น 56575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56575 = 5 x 5 x 31 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56575 = 52 x 31 x 73 หรือ 52 x 311 x 731
1แยกตัวประกอบของ 56575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇