ตัวประกอบของ 5589 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5589
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5589 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5589 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5589 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5589 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5589 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 27, 69, 81, 207, 243, 621, 1863, 5589
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5589 ÷ 1 | = | 5589 | เหลือเศษ 0 |
| 5589 ÷ 3 | = | 1863 | เหลือเศษ 0 |
| 5589 ÷ 9 | = | 621 | เหลือเศษ 0 |
| 5589 ÷ 23 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 5589 ÷ 27 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 5589 ÷ 69 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 5589 ÷ 81 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 5589 ÷ 207 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 5589 ÷ 243 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 5589 ÷ 621 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5589 ÷ 1863 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5589 ÷ 5589 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5589
| 1 x 5589 | = | 5589 |
| 3 x 1863 | = | 5589 |
| 9 x 621 | = | 5589 |
| 23 x 243 | = | 5589 |
| 27 x 207 | = | 5589 |
| 69 x 81 | = | 5589 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5589
1 + 3 + 9 + 23 + 27 + 69 + 81 + 207 + 243 + 621 + 1863 + 5589 = 8736
▶ ตัวประกอบของ 5589 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5589 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5589 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5589 = 35 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5589 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5589 = 35 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5589 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5589 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5589 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1863
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5589
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5589 แบบที่หนึ่ง
- 5589
- 69
- 3
- 23
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5589 แบบที่สอง
- 5589
- 3
- 1863
- 3
- 621
- 3
- 207
- 3
- 69
- 3
- 23
ดังนั้น 5589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5589 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5589 =
35 x 23 หรือ 35 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 5589 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5589 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5589 นั้นก็คือ 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5589
3)55893)18633)6213)2073)6923)231ดังนั้น 5589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5589 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5589 = 35 x 23 หรือ 35 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5589
1แยกตัวประกอบของ 5589 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5589 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5589 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5589 นั้นก็คือ 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5589
3
)5589
3
)1863
3
)621
3
)207
3
)69
23
)23
1
ดังนั้น 5589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5589 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5589 = 35 x 23 หรือ 35 x 231
1แยกตัวประกอบของ 5589 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5589 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5589 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇