ตัวประกอบของ 55611 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 55611
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 55611 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 55611 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 55611 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 55611 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 55611 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 111, 167, 333, 501, 1503, 6179, 18537, 55611
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 55611 ÷ 1 | = | 55611 | เหลือเศษ 0 |
| 55611 ÷ 3 | = | 18537 | เหลือเศษ 0 |
| 55611 ÷ 9 | = | 6179 | เหลือเศษ 0 |
| 55611 ÷ 37 | = | 1503 | เหลือเศษ 0 |
| 55611 ÷ 111 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 55611 ÷ 167 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 55611 ÷ 333 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 55611 ÷ 501 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 55611 ÷ 1503 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 55611 ÷ 6179 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 55611 ÷ 18537 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 55611 ÷ 55611 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 55611
| 1 x 55611 | = | 55611 |
| 3 x 18537 | = | 55611 |
| 9 x 6179 | = | 55611 |
| 37 x 1503 | = | 55611 |
| 111 x 501 | = | 55611 |
| 167 x 333 | = | 55611 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 55611
1 + 3 + 9 + 37 + 111 + 167 + 333 + 501 + 1503 + 6179 + 18537 + 55611 = 82992
▶ ตัวประกอบของ 55611 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 55611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
55611 = 3 x 3 x 37 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 55611 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
55611 = 32 x 37 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 55611 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
55611 = 32 x 37 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 55611 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 55611 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 55611 มา 1 คู่ เช่น 3 x 18537
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 55611
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 55611 แบบที่หนึ่ง
- 55611
- 167
- 333
- 9
- 3
- 3
- 37
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 55611 แบบที่สอง
- 55611
- 3
- 18537
- 3
- 6179
- 37
- 167
ดังนั้น 55611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
55611 =
3 x 3 x 37 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
55611 =
32 x 37 x 167 หรือ 32 x 371 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 55611 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 55611 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 55611 นั้นก็คือ 3, 37, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 55611
3)556113)1853737)6179167)1671ดังนั้น 55611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้55611 = 3 x 3 x 37 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง55611 = 32 x 37 x 167 หรือ 32 x 371 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 55611
1แยกตัวประกอบของ 55611 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 55611 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 55611 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 55611 นั้นก็คือ 3, 37, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 55611
3
)55611
3
)18537
37
)6179
167
)167
1
ดังนั้น 55611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
55611 = 3 x 3 x 37 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
55611 = 32 x 37 x 167 หรือ 32 x 371 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 55611 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 55611 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 55611 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇