ตัวประกอบของ 51075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51075 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 227, 681, 1135, 2043, 3405, 5675, 10215, 17025, 51075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51075 ÷ 1 | = | 51075 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 3 | = | 17025 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 5 | = | 10215 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 9 | = | 5675 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 15 | = | 3405 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 25 | = | 2043 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 45 | = | 1135 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 75 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 225 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 227 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 681 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 1135 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 2043 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 3405 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 5675 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 10215 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 17025 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 51075 ÷ 51075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51075
| 1 x 51075 | = | 51075 |
| 3 x 17025 | = | 51075 |
| 5 x 10215 | = | 51075 |
| 9 x 5675 | = | 51075 |
| 15 x 3405 | = | 51075 |
| 25 x 2043 | = | 51075 |
| 45 x 1135 | = | 51075 |
| 75 x 681 | = | 51075 |
| 225 x 227 | = | 51075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51075
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 227 + 681 + 1135 + 2043 + 3405 + 5675 + 10215 + 17025 + 51075 = 91884
▶ ตัวประกอบของ 51075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51075 = 3 x 3 x 5 x 5 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51075 = 32 x 52 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51075 = 32 x 52 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51075 มา 1 คู่ เช่น 3 x 17025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51075 แบบที่หนึ่ง
- 51075
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 227
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51075 แบบที่สอง
- 51075
- 3
- 17025
- 3
- 5675
- 5
- 1135
- 5
- 227
ดังนั้น 51075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51075 =
3 x 3 x 5 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51075 =
32 x 52 x 227 หรือ 32 x 52 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 51075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51075 นั้นก็คือ 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51075
3)510753)170255)56755)1135227)2271ดังนั้น 51075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51075 = 3 x 3 x 5 x 5 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51075 = 32 x 52 x 227 หรือ 32 x 52 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51075
1แยกตัวประกอบของ 51075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51075 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51075 นั้นก็คือ 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51075
3
)51075
3
)17025
5
)5675
5
)1135
227
)227
1
ดังนั้น 51075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51075 = 3 x 3 x 5 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51075 = 32 x 52 x 227 หรือ 32 x 52 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 51075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51075 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇