ตัวประกอบของ 50325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 50325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 50325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 50325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 50325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 50325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 50325 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 25, 33, 55, 61, 75, 165, 183, 275, 305, 671, 825, 915, 1525, 2013, 3355, 4575, 10065, 16775, 50325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 50325 ÷ 1 | = | 50325 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 3 | = | 16775 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 5 | = | 10065 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 11 | = | 4575 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 15 | = | 3355 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 25 | = | 2013 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 33 | = | 1525 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 55 | = | 915 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 61 | = | 825 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 75 | = | 671 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 165 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 183 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 275 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 305 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 671 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 825 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 915 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 1525 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 2013 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 3355 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 4575 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 10065 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 16775 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 50325 ÷ 50325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 50325
| 1 x 50325 | = | 50325 |
| 3 x 16775 | = | 50325 |
| 5 x 10065 | = | 50325 |
| 11 x 4575 | = | 50325 |
| 15 x 3355 | = | 50325 |
| 25 x 2013 | = | 50325 |
| 33 x 1525 | = | 50325 |
| 55 x 915 | = | 50325 |
| 61 x 825 | = | 50325 |
| 75 x 671 | = | 50325 |
| 165 x 305 | = | 50325 |
| 183 x 275 | = | 50325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 50325
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 25 + 33 + 55 + 61 + 75 + 165 + 183 + 275 + 305 + 671 + 825 + 915 + 1525 + 2013 + 3355 + 4575 + 10065 + 16775 + 50325 = 92256
▶ ตัวประกอบของ 50325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 50325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50325 = 3 x 5 x 5 x 11 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50325 = 3 x 52 x 11 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50325 = 3 x 52 x 11 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 50325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 50325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 50325 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50325 แบบที่หนึ่ง
- 50325
- 183
- 3
- 61
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50325 แบบที่สอง
- 50325
- 3
- 16775
- 5
- 3355
- 5
- 671
- 11
- 61
ดังนั้น 50325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50325 =
3 x 5 x 5 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50325 =
3 x 52 x 11 x 61 หรือ 31 x 52 x 111 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 50325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 50325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50325 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50325
3)503255)167755)335511)67161)611ดังนั้น 50325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้50325 = 3 x 5 x 5 x 11 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง50325 = 3 x 52 x 11 x 61 หรือ 31 x 52 x 111 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 50325
1แยกตัวประกอบของ 50325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 111 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50325 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 50325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50325 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50325
3
)50325
5
)16775
5
)3355
11
)671
61
)61
1
ดังนั้น 50325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50325 = 3 x 5 x 5 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50325 = 3 x 52 x 11 x 61 หรือ 31 x 52 x 111 x 611
1แยกตัวประกอบของ 50325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 111 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50325 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 50325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇