ตัวประกอบของ 49617 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49617
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49617 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49617 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49617 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49617 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49617 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 111, 149, 333, 447, 1341, 5513, 16539, 49617
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49617 ÷ 1 | = | 49617 | เหลือเศษ 0 |
| 49617 ÷ 3 | = | 16539 | เหลือเศษ 0 |
| 49617 ÷ 9 | = | 5513 | เหลือเศษ 0 |
| 49617 ÷ 37 | = | 1341 | เหลือเศษ 0 |
| 49617 ÷ 111 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 49617 ÷ 149 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 49617 ÷ 333 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 49617 ÷ 447 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 49617 ÷ 1341 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 49617 ÷ 5513 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 49617 ÷ 16539 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49617 ÷ 49617 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49617
| 1 x 49617 | = | 49617 |
| 3 x 16539 | = | 49617 |
| 9 x 5513 | = | 49617 |
| 37 x 1341 | = | 49617 |
| 111 x 447 | = | 49617 |
| 149 x 333 | = | 49617 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49617
1 + 3 + 9 + 37 + 111 + 149 + 333 + 447 + 1341 + 5513 + 16539 + 49617 = 74100
▶ ตัวประกอบของ 49617 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49617 = 3 x 3 x 37 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49617 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49617 = 32 x 37 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49617 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49617 = 32 x 37 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49617 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49617 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49617 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16539
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49617
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49617 แบบที่หนึ่ง
- 49617
- 149
- 333
- 9
- 3
- 3
- 37
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49617 แบบที่สอง
- 49617
- 3
- 16539
- 3
- 5513
- 37
- 149
ดังนั้น 49617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49617 =
3 x 3 x 37 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49617 =
32 x 37 x 149 หรือ 32 x 371 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 49617 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49617 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49617 นั้นก็คือ 3, 37, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49617
3)496173)1653937)5513149)1491ดังนั้น 49617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49617 = 3 x 3 x 37 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49617 = 32 x 37 x 149 หรือ 32 x 371 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49617
1แยกตัวประกอบของ 49617 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49617 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49617 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49617 นั้นก็คือ 3, 37, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49617
3
)49617
3
)16539
37
)5513
149
)149
1
ดังนั้น 49617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49617 = 3 x 3 x 37 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49617 = 32 x 37 x 149 หรือ 32 x 371 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 49617 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49617 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49617 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇