ตัวประกอบของ 48912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48912 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 1019, 2038, 3057, 4076, 6114, 8152, 12228, 16304, 24456, 48912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48912 ÷ 1 | = | 48912 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 2 | = | 24456 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 3 | = | 16304 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 4 | = | 12228 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 6 | = | 8152 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 8 | = | 6114 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 12 | = | 4076 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 16 | = | 3057 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 24 | = | 2038 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 48 | = | 1019 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 1019 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 2038 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 3057 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 4076 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 6114 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 8152 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 12228 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 16304 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 24456 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48912 ÷ 48912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48912
| 1 x 48912 | = | 48912 |
| 2 x 24456 | = | 48912 |
| 3 x 16304 | = | 48912 |
| 4 x 12228 | = | 48912 |
| 6 x 8152 | = | 48912 |
| 8 x 6114 | = | 48912 |
| 12 x 4076 | = | 48912 |
| 16 x 3057 | = | 48912 |
| 24 x 2038 | = | 48912 |
| 48 x 1019 | = | 48912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48912
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 1019 + 2038 + 3057 + 4076 + 6114 + 8152 + 12228 + 16304 + 24456 + 48912 = 126480
▶ ตัวประกอบของ 48912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48912 = 24 x 3 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48912 = 24 x 3 x 1019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24456
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48912 แบบที่หนึ่ง
- 48912
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 1019
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48912 แบบที่สอง
- 48912
- 2
- 24456
- 2
- 12228
- 2
- 6114
- 2
- 3057
- 3
- 1019
ดังนั้น 48912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48912 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48912 =
24 x 3 x 1019 หรือ 24 x 31 x 10191
2. การแยกตัวประกอบของ 48912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48912 นั้นก็คือ 2, 3, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48912
2)489122)244562)122282)61143)30571019)10191ดังนั้น 48912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48912 = 24 x 3 x 1019 หรือ 24 x 31 x 10191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48912
1แยกตัวประกอบของ 48912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 101912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48912 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48912 นั้นก็คือ 2, 3, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48912
2
)48912
2
)24456
2
)12228
2
)6114
3
)3057
1019
)1019
1
ดังนั้น 48912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48912 = 24 x 3 x 1019 หรือ 24 x 31 x 10191
1แยกตัวประกอบของ 48912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 10191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48912 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇