ตัวประกอบของ 43414 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43414
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43414 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43414 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43414 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43414 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43414 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 443, 886, 3101, 6202, 21707, 43414
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43414 ÷ 1 | = | 43414 | เหลือเศษ 0 |
| 43414 ÷ 2 | = | 21707 | เหลือเศษ 0 |
| 43414 ÷ 7 | = | 6202 | เหลือเศษ 0 |
| 43414 ÷ 14 | = | 3101 | เหลือเศษ 0 |
| 43414 ÷ 49 | = | 886 | เหลือเศษ 0 |
| 43414 ÷ 98 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 43414 ÷ 443 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 43414 ÷ 886 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 43414 ÷ 3101 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 43414 ÷ 6202 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 43414 ÷ 21707 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43414 ÷ 43414 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43414
| 1 x 43414 | = | 43414 |
| 2 x 21707 | = | 43414 |
| 7 x 6202 | = | 43414 |
| 14 x 3101 | = | 43414 |
| 49 x 886 | = | 43414 |
| 98 x 443 | = | 43414 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43414
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 443 + 886 + 3101 + 6202 + 21707 + 43414 = 75924
▶ ตัวประกอบของ 43414 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43414 = 2 x 7 x 7 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43414 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43414 = 2 x 72 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43414 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43414 = 2 x 72 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43414 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43414 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43414 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21707
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43414
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43414 แบบที่หนึ่ง
- 43414
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 443
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43414 แบบที่สอง
- 43414
- 2
- 21707
- 7
- 3101
- 7
- 443
ดังนั้น 43414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43414 =
2 x 7 x 7 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43414 =
2 x 72 x 443 หรือ 21 x 72 x 4431
2. การแยกตัวประกอบของ 43414 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43414 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43414 นั้นก็คือ 2, 7, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43414
2)434147)217077)3101443)4431ดังนั้น 43414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43414 = 2 x 7 x 7 x 443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43414 = 2 x 72 x 443 หรือ 21 x 72 x 4431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43414
1แยกตัวประกอบของ 43414 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43414 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43414 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43414 นั้นก็คือ 2, 7, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43414
2
)43414
7
)21707
7
)3101
443
)443
1
ดังนั้น 43414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43414 = 2 x 7 x 7 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43414 = 2 x 72 x 443 หรือ 21 x 72 x 4431
1แยกตัวประกอบของ 43414 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43414 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43414 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇