ตัวประกอบของ 41728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41728 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 163, 256, 326, 652, 1304, 2608, 5216, 10432, 20864, 41728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41728 ÷ 1 | = | 41728 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 2 | = | 20864 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 4 | = | 10432 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 8 | = | 5216 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 16 | = | 2608 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 32 | = | 1304 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 64 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 128 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 163 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 256 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 326 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 652 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 1304 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 2608 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 5216 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 10432 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 20864 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41728 ÷ 41728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41728
| 1 x 41728 | = | 41728 |
| 2 x 20864 | = | 41728 |
| 4 x 10432 | = | 41728 |
| 8 x 5216 | = | 41728 |
| 16 x 2608 | = | 41728 |
| 32 x 1304 | = | 41728 |
| 64 x 652 | = | 41728 |
| 128 x 326 | = | 41728 |
| 163 x 256 | = | 41728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41728
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 163 + 256 + 326 + 652 + 1304 + 2608 + 5216 + 10432 + 20864 + 41728 = 83804
▶ ตัวประกอบของ 41728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41728 = 28 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41728 = 28 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20864
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41728 แบบที่หนึ่ง
- 41728
- 163
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41728 แบบที่สอง
- 41728
- 2
- 20864
- 2
- 10432
- 2
- 5216
- 2
- 2608
- 2
- 1304
- 2
- 652
- 2
- 326
- 2
- 163
ดังนั้น 41728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41728 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41728 =
28 x 163 หรือ 28 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 41728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41728 นั้นก็คือ 2, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41728
2)417282)208642)104322)52162)26082)13042)6522)326163)1631ดังนั้น 41728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41728 = 28 x 163 หรือ 28 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41728
1แยกตัวประกอบของ 41728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41728 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41728 นั้นก็คือ 2, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41728
2
)41728
2
)20864
2
)10432
2
)5216
2
)2608
2
)1304
2
)652
2
)326
163
)163
1
ดังนั้น 41728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41728 = 28 x 163 หรือ 28 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 41728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41728 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇