ตัวประกอบของ 41715 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41715
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41715 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41715 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41715 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41715 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41715 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 103, 135, 309, 405, 515, 927, 1545, 2781, 4635, 8343, 13905, 41715
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41715 ÷ 1 | = | 41715 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 3 | = | 13905 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 5 | = | 8343 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 9 | = | 4635 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 15 | = | 2781 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 27 | = | 1545 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 45 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 81 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 103 | = | 405 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 135 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 309 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 405 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 515 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 927 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 1545 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 2781 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 4635 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 8343 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 13905 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41715 ÷ 41715 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41715
| 1 x 41715 | = | 41715 |
| 3 x 13905 | = | 41715 |
| 5 x 8343 | = | 41715 |
| 9 x 4635 | = | 41715 |
| 15 x 2781 | = | 41715 |
| 27 x 1545 | = | 41715 |
| 45 x 927 | = | 41715 |
| 81 x 515 | = | 41715 |
| 103 x 405 | = | 41715 |
| 135 x 309 | = | 41715 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41715
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 81 + 103 + 135 + 309 + 405 + 515 + 927 + 1545 + 2781 + 4635 + 8343 + 13905 + 41715 = 75504
▶ ตัวประกอบของ 41715 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41715 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41715 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41715 = 34 x 5 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41715 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41715 = 34 x 5 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41715 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41715 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41715 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41715
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41715 แบบที่หนึ่ง
- 41715
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 309
- 3
- 103
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41715 แบบที่สอง
- 41715
- 3
- 13905
- 3
- 4635
- 3
- 1545
- 3
- 515
- 5
- 103
ดังนั้น 41715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41715 =
3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41715 =
34 x 5 x 103 หรือ 34 x 51 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 41715 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41715 นั้นก็คือ 3, 5, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41715
3)417153)139053)46353)15455)515103)1031ดังนั้น 41715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41715 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41715 = 34 x 5 x 103 หรือ 34 x 51 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41715
1แยกตัวประกอบของ 41715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41715 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41715 นั้นก็คือ 3, 5, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41715
3
)41715
3
)13905
3
)4635
3
)1545
5
)515
103
)103
1
ดังนั้น 41715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41715 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41715 = 34 x 5 x 103 หรือ 34 x 51 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 41715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41715 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41715 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇