ตัวประกอบของ 40828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 59, 118, 173, 236, 346, 692, 10207, 20414, 40828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40828 ÷ 1 | = | 40828 | เหลือเศษ 0 |
| 40828 ÷ 2 | = | 20414 | เหลือเศษ 0 |
| 40828 ÷ 4 | = | 10207 | เหลือเศษ 0 |
| 40828 ÷ 59 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 40828 ÷ 118 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 40828 ÷ 173 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 40828 ÷ 236 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 40828 ÷ 346 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 40828 ÷ 692 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 40828 ÷ 10207 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40828 ÷ 20414 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40828 ÷ 40828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40828
| 1 x 40828 | = | 40828 |
| 2 x 20414 | = | 40828 |
| 4 x 10207 | = | 40828 |
| 59 x 692 | = | 40828 |
| 118 x 346 | = | 40828 |
| 173 x 236 | = | 40828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40828
1 + 2 + 4 + 59 + 118 + 173 + 236 + 346 + 692 + 10207 + 20414 + 40828 = 73080
▶ ตัวประกอบของ 40828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 59, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40828 = 2 x 2 x 59 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40828 = 22 x 59 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40828 = 22 x 59 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20414
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40828 แบบที่หนึ่ง
- 40828
- 173
- 236
- 4
- 2
- 2
- 59
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40828 แบบที่สอง
- 40828
- 2
- 20414
- 2
- 10207
- 59
- 173
ดังนั้น 40828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40828 =
2 x 2 x 59 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40828 =
22 x 59 x 173 หรือ 22 x 591 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 40828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40828 นั้นก็คือ 2, 59, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40828
2)408282)2041459)10207173)1731ดังนั้น 40828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40828 = 2 x 2 x 59 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40828 = 22 x 59 x 173 หรือ 22 x 591 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40828
1แยกตัวประกอบของ 40828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 591 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40828 นั้นก็คือ 2, 59, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40828
2
)40828
2
)20414
59
)10207
173
)173
1
ดังนั้น 40828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40828 = 2 x 2 x 59 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40828 = 22 x 59 x 173 หรือ 22 x 591 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 40828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 591 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇