ตัวประกอบของ 40232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40232 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 47, 94, 107, 188, 214, 376, 428, 856, 5029, 10058, 20116, 40232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40232 ÷ 1 | = | 40232 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 2 | = | 20116 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 4 | = | 10058 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 8 | = | 5029 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 47 | = | 856 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 94 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 107 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 188 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 214 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 376 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 428 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 856 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 5029 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 10058 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 20116 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40232 ÷ 40232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40232
| 1 x 40232 | = | 40232 |
| 2 x 20116 | = | 40232 |
| 4 x 10058 | = | 40232 |
| 8 x 5029 | = | 40232 |
| 47 x 856 | = | 40232 |
| 94 x 428 | = | 40232 |
| 107 x 376 | = | 40232 |
| 188 x 214 | = | 40232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40232
1 + 2 + 4 + 8 + 47 + 94 + 107 + 188 + 214 + 376 + 428 + 856 + 5029 + 10058 + 20116 + 40232 = 77760
▶ ตัวประกอบของ 40232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 47, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40232 = 2 x 2 x 2 x 47 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40232 = 23 x 47 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40232 = 23 x 47 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20116
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40232 แบบที่หนึ่ง
- 40232
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
- 214
- 2
- 107
- 188
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40232 แบบที่สอง
- 40232
- 2
- 20116
- 2
- 10058
- 2
- 5029
- 47
- 107
ดังนั้น 40232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40232 =
2 x 2 x 2 x 47 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40232 =
23 x 47 x 107 หรือ 23 x 471 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 40232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40232 นั้นก็คือ 2, 47, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40232
2)402322)201162)1005847)5029107)1071ดังนั้น 40232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40232 = 2 x 2 x 2 x 47 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40232 = 23 x 47 x 107 หรือ 23 x 471 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40232
1แยกตัวประกอบของ 40232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 471 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40232 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40232 นั้นก็คือ 2, 47, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40232
2
)40232
2
)20116
2
)10058
47
)5029
107
)107
1
ดังนั้น 40232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40232 = 2 x 2 x 2 x 47 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40232 = 23 x 47 x 107 หรือ 23 x 471 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 40232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 471 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40232 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇