ตัวประกอบของ 39809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39809 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 47, 77, 121, 329, 517, 847, 3619, 5687, 39809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39809 ÷ 1 | = | 39809 | เหลือเศษ 0 |
| 39809 ÷ 7 | = | 5687 | เหลือเศษ 0 |
| 39809 ÷ 11 | = | 3619 | เหลือเศษ 0 |
| 39809 ÷ 47 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 39809 ÷ 77 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 39809 ÷ 121 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 39809 ÷ 329 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 39809 ÷ 517 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 39809 ÷ 847 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 39809 ÷ 3619 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 39809 ÷ 5687 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 39809 ÷ 39809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39809
| 1 x 39809 | = | 39809 |
| 7 x 5687 | = | 39809 |
| 11 x 3619 | = | 39809 |
| 47 x 847 | = | 39809 |
| 77 x 517 | = | 39809 |
| 121 x 329 | = | 39809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39809
1 + 7 + 11 + 47 + 77 + 121 + 329 + 517 + 847 + 3619 + 5687 + 39809 = 51072
▶ ตัวประกอบของ 39809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39809 = 7 x 11 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39809 = 7 x 112 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39809 = 7 x 112 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39809 มา 1 คู่ เช่น 7 x 5687
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39809 แบบที่หนึ่ง
- 39809
- 121
- 11
- 11
- 329
- 7
- 47
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39809 แบบที่สอง
- 39809
- 7
- 5687
- 11
- 517
- 11
- 47
ดังนั้น 39809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39809 =
7 x 11 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39809 =
7 x 112 x 47 หรือ 71 x 112 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 39809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39809 นั้นก็คือ 7, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39809
7)3980911)568711)51747)471ดังนั้น 39809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39809 = 7 x 11 x 11 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39809 = 7 x 112 x 47 หรือ 71 x 112 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39809
1แยกตัวประกอบของ 39809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39809 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39809 นั้นก็คือ 7, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39809
7
)39809
11
)5687
11
)517
47
)47
1
ดังนั้น 39809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39809 = 7 x 11 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39809 = 7 x 112 x 47 หรือ 71 x 112 x 471
1แยกตัวประกอบของ 39809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39809 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇