ตัวประกอบของ 39543 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39543
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39543 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39543 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39543 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39543 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39543 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 269, 807, 1883, 5649, 13181, 39543
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39543 ÷ 1 | = | 39543 | เหลือเศษ 0 |
| 39543 ÷ 3 | = | 13181 | เหลือเศษ 0 |
| 39543 ÷ 7 | = | 5649 | เหลือเศษ 0 |
| 39543 ÷ 21 | = | 1883 | เหลือเศษ 0 |
| 39543 ÷ 49 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 39543 ÷ 147 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 39543 ÷ 269 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 39543 ÷ 807 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 39543 ÷ 1883 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 39543 ÷ 5649 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 39543 ÷ 13181 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39543 ÷ 39543 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39543
| 1 x 39543 | = | 39543 |
| 3 x 13181 | = | 39543 |
| 7 x 5649 | = | 39543 |
| 21 x 1883 | = | 39543 |
| 49 x 807 | = | 39543 |
| 147 x 269 | = | 39543 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39543
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 269 + 807 + 1883 + 5649 + 13181 + 39543 = 61560
▶ ตัวประกอบของ 39543 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39543 = 3 x 7 x 7 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39543 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39543 = 3 x 72 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39543 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39543 = 3 x 72 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39543 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39543 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39543 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13181
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39543
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39543 แบบที่หนึ่ง
- 39543
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 269
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39543 แบบที่สอง
- 39543
- 3
- 13181
- 7
- 1883
- 7
- 269
ดังนั้น 39543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39543 =
3 x 7 x 7 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39543 =
3 x 72 x 269 หรือ 31 x 72 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 39543 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39543 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39543 นั้นก็คือ 3, 7, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39543
3)395437)131817)1883269)2691ดังนั้น 39543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39543 = 3 x 7 x 7 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39543 = 3 x 72 x 269 หรือ 31 x 72 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39543
1แยกตัวประกอบของ 39543 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39543 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39543 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39543 นั้นก็คือ 3, 7, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39543
3
)39543
7
)13181
7
)1883
269
)269
1
ดังนั้น 39543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39543 = 3 x 7 x 7 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39543 = 3 x 72 x 269 หรือ 31 x 72 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 39543 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39543 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39543 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇