ตัวประกอบของ 36585 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36585
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36585 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36585 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36585 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36585 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36585 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 271, 813, 1355, 2439, 4065, 7317, 12195, 36585
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36585 ÷ 1 | = | 36585 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 3 | = | 12195 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 5 | = | 7317 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 9 | = | 4065 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 15 | = | 2439 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 27 | = | 1355 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 45 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 135 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 271 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 813 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 1355 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 2439 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 4065 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 7317 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 12195 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 36585 ÷ 36585 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36585
| 1 x 36585 | = | 36585 |
| 3 x 12195 | = | 36585 |
| 5 x 7317 | = | 36585 |
| 9 x 4065 | = | 36585 |
| 15 x 2439 | = | 36585 |
| 27 x 1355 | = | 36585 |
| 45 x 813 | = | 36585 |
| 135 x 271 | = | 36585 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36585
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 271 + 813 + 1355 + 2439 + 4065 + 7317 + 12195 + 36585 = 65280
▶ ตัวประกอบของ 36585 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36585 = 3 x 3 x 3 x 5 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36585 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36585 = 33 x 5 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36585 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36585 = 33 x 5 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36585 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36585 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36585 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12195
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36585
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36585 แบบที่หนึ่ง
- 36585
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 271
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36585 แบบที่สอง
- 36585
- 3
- 12195
- 3
- 4065
- 3
- 1355
- 5
- 271
ดังนั้น 36585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36585 =
3 x 3 x 3 x 5 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36585 =
33 x 5 x 271 หรือ 33 x 51 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 36585 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36585 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36585 นั้นก็คือ 3, 5, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36585
3)365853)121953)40655)1355271)2711ดังนั้น 36585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36585 = 3 x 3 x 3 x 5 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36585 = 33 x 5 x 271 หรือ 33 x 51 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36585
1แยกตัวประกอบของ 36585 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36585 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36585 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36585 นั้นก็คือ 3, 5, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36585
3
)36585
3
)12195
3
)4065
5
)1355
271
)271
1
ดังนั้น 36585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36585 = 3 x 3 x 3 x 5 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36585 = 33 x 5 x 271 หรือ 33 x 51 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 36585 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36585 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36585 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇