ตัวประกอบของ 36369 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36369
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36369 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36369 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36369 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36369 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36369 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 449, 1347, 4041, 12123, 36369
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36369 ÷ 1 | = | 36369 | เหลือเศษ 0 |
| 36369 ÷ 3 | = | 12123 | เหลือเศษ 0 |
| 36369 ÷ 9 | = | 4041 | เหลือเศษ 0 |
| 36369 ÷ 27 | = | 1347 | เหลือเศษ 0 |
| 36369 ÷ 81 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 36369 ÷ 449 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 36369 ÷ 1347 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 36369 ÷ 4041 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 36369 ÷ 12123 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 36369 ÷ 36369 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36369
| 1 x 36369 | = | 36369 |
| 3 x 12123 | = | 36369 |
| 9 x 4041 | = | 36369 |
| 27 x 1347 | = | 36369 |
| 81 x 449 | = | 36369 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36369
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 449 + 1347 + 4041 + 12123 + 36369 = 54450
▶ ตัวประกอบของ 36369 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36369 = 3 x 3 x 3 x 3 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36369 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36369 = 34 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36369 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36369 = 34 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36369 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36369 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36369 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12123
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36369
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36369 แบบที่หนึ่ง
- 36369
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 449
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36369 แบบที่สอง
- 36369
- 3
- 12123
- 3
- 4041
- 3
- 1347
- 3
- 449
ดังนั้น 36369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36369 =
3 x 3 x 3 x 3 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36369 =
34 x 449 หรือ 34 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 36369 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36369 นั้นก็คือ 3, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36369
3)363693)121233)40413)1347449)4491ดังนั้น 36369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36369 = 3 x 3 x 3 x 3 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36369 = 34 x 449 หรือ 34 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36369
1แยกตัวประกอบของ 36369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36369 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36369 นั้นก็คือ 3, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36369
3
)36369
3
)12123
3
)4041
3
)1347
449
)449
1
ดังนั้น 36369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36369 = 3 x 3 x 3 x 3 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36369 = 34 x 449 หรือ 34 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 36369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36369 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36369 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇