ตัวประกอบของ 35109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35109 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 47, 83, 141, 249, 423, 747, 3901, 11703, 35109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35109 ÷ 1 | = | 35109 | เหลือเศษ 0 |
| 35109 ÷ 3 | = | 11703 | เหลือเศษ 0 |
| 35109 ÷ 9 | = | 3901 | เหลือเศษ 0 |
| 35109 ÷ 47 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 35109 ÷ 83 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 35109 ÷ 141 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 35109 ÷ 249 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 35109 ÷ 423 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 35109 ÷ 747 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 35109 ÷ 3901 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 35109 ÷ 11703 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 35109 ÷ 35109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35109
| 1 x 35109 | = | 35109 |
| 3 x 11703 | = | 35109 |
| 9 x 3901 | = | 35109 |
| 47 x 747 | = | 35109 |
| 83 x 423 | = | 35109 |
| 141 x 249 | = | 35109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35109
1 + 3 + 9 + 47 + 83 + 141 + 249 + 423 + 747 + 3901 + 11703 + 35109 = 52416
▶ ตัวประกอบของ 35109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 47, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35109 = 3 x 3 x 47 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35109 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35109 = 32 x 47 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35109 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35109 = 32 x 47 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35109 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35109 แบบที่หนึ่ง
- 35109
- 141
- 3
- 47
- 249
- 3
- 83
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35109 แบบที่สอง
- 35109
- 3
- 11703
- 3
- 3901
- 47
- 83
ดังนั้น 35109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35109 =
3 x 3 x 47 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35109 =
32 x 47 x 83 หรือ 32 x 471 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 35109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35109 นั้นก็คือ 3, 47, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35109
3)351093)1170347)390183)831ดังนั้น 35109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35109 = 3 x 3 x 47 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35109 = 32 x 47 x 83 หรือ 32 x 471 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35109
1แยกตัวประกอบของ 35109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35109 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35109 นั้นก็คือ 3, 47, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35109
3
)35109
3
)11703
47
)3901
83
)83
1
ดังนั้น 35109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35109 = 3 x 3 x 47 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35109 = 32 x 47 x 83 หรือ 32 x 471 x 831
1แยกตัวประกอบของ 35109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35109 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇