ตัวประกอบของ 34512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34512 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 719, 1438, 2157, 2876, 4314, 5752, 8628, 11504, 17256, 34512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34512 ÷ 1 | = | 34512 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 2 | = | 17256 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 3 | = | 11504 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 4 | = | 8628 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 6 | = | 5752 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 8 | = | 4314 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 12 | = | 2876 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 16 | = | 2157 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 24 | = | 1438 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 48 | = | 719 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 719 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 1438 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 2157 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 2876 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 4314 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 5752 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 8628 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 11504 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 17256 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34512 ÷ 34512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34512
| 1 x 34512 | = | 34512 |
| 2 x 17256 | = | 34512 |
| 3 x 11504 | = | 34512 |
| 4 x 8628 | = | 34512 |
| 6 x 5752 | = | 34512 |
| 8 x 4314 | = | 34512 |
| 12 x 2876 | = | 34512 |
| 16 x 2157 | = | 34512 |
| 24 x 1438 | = | 34512 |
| 48 x 719 | = | 34512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34512
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 719 + 1438 + 2157 + 2876 + 4314 + 5752 + 8628 + 11504 + 17256 + 34512 = 89280
▶ ตัวประกอบของ 34512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34512 = 24 x 3 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34512 = 24 x 3 x 719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17256
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34512 แบบที่หนึ่ง
- 34512
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 719
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34512 แบบที่สอง
- 34512
- 2
- 17256
- 2
- 8628
- 2
- 4314
- 2
- 2157
- 3
- 719
ดังนั้น 34512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34512 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34512 =
24 x 3 x 719 หรือ 24 x 31 x 7191
2. การแยกตัวประกอบของ 34512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34512 นั้นก็คือ 2, 3, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34512
2)345122)172562)86282)43143)2157719)7191ดังนั้น 34512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 719หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34512 = 24 x 3 x 719 หรือ 24 x 31 x 7191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34512
1แยกตัวประกอบของ 34512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 71912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34512 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34512 นั้นก็คือ 2, 3, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34512
2
)34512
2
)17256
2
)8628
2
)4314
3
)2157
719
)719
1
ดังนั้น 34512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34512 = 24 x 3 x 719 หรือ 24 x 31 x 7191
1แยกตัวประกอบของ 34512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 7191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34512 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇