ตัวประกอบของ 29791 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29791
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29791 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29791 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 29791 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29791 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29791 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 31, 961, 29791
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29791 ÷ 1 | = | 29791 | เหลือเศษ 0 |
| 29791 ÷ 31 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 29791 ÷ 961 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 29791 ÷ 29791 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29791
| 1 x 29791 | = | 29791 |
| 31 x 961 | = | 29791 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29791
1 + 31 + 961 + 29791 = 30784
▶ ตัวประกอบของ 29791 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29791 = 31 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29791 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29791 = 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29791 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29791 = 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29791 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29791 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29791 มา 1 คู่ เช่น 31 x 961
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29791
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29791
- 29791
- 31
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 29791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29791 =
31 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29791 =
313
2. การแยกตัวประกอบของ 29791 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29791 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29791 นั้นก็คือ 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29791
31)2979131)96131)311ดังนั้น 29791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29791 = 31 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29791 = 313วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29791
1แยกตัวประกอบของ 29791 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3132ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 4 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29791 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29791 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29791 นั้นก็คือ 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29791
31
)29791
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 29791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29791 = 31 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29791 = 313
1แยกตัวประกอบของ 29791 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 313
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 4 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29791 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29791 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇