ตัวประกอบของ 25075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 59, 85, 295, 425, 1003, 1475, 5015, 25075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25075 ÷ 1 | = | 25075 | เหลือเศษ 0 |
| 25075 ÷ 5 | = | 5015 | เหลือเศษ 0 |
| 25075 ÷ 17 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 25075 ÷ 25 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 25075 ÷ 59 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 25075 ÷ 85 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 25075 ÷ 295 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 25075 ÷ 425 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 25075 ÷ 1003 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 25075 ÷ 1475 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 25075 ÷ 5015 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 25075 ÷ 25075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25075
| 1 x 25075 | = | 25075 |
| 5 x 5015 | = | 25075 |
| 17 x 1475 | = | 25075 |
| 25 x 1003 | = | 25075 |
| 59 x 425 | = | 25075 |
| 85 x 295 | = | 25075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25075
1 + 5 + 17 + 25 + 59 + 85 + 295 + 425 + 1003 + 1475 + 5015 + 25075 = 33480
▶ ตัวประกอบของ 25075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25075 = 5 x 5 x 17 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25075 = 52 x 17 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25075 = 52 x 17 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25075 แบบที่หนึ่ง
- 25075
- 85
- 5
- 17
- 295
- 5
- 59
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25075 แบบที่สอง
- 25075
- 5
- 5015
- 5
- 1003
- 17
- 59
ดังนั้น 25075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25075 =
5 x 5 x 17 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25075 =
52 x 17 x 59 หรือ 52 x 171 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 25075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25075 นั้นก็คือ 5, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25075
5)250755)501517)100359)591ดังนั้น 25075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25075 = 5 x 5 x 17 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25075 = 52 x 17 x 59 หรือ 52 x 171 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25075
1แยกตัวประกอบของ 25075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25075 นั้นก็คือ 5, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25075
5
)25075
5
)5015
17
)1003
59
)59
1
ดังนั้น 25075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25075 = 5 x 5 x 17 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25075 = 52 x 17 x 59 หรือ 52 x 171 x 591
1แยกตัวประกอบของ 25075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇