ตัวประกอบของ 22581 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22581
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22581 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22581 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22581 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22581 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22581 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 193, 579, 1737, 2509, 7527, 22581
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22581 ÷ 1 | = | 22581 | เหลือเศษ 0 |
| 22581 ÷ 3 | = | 7527 | เหลือเศษ 0 |
| 22581 ÷ 9 | = | 2509 | เหลือเศษ 0 |
| 22581 ÷ 13 | = | 1737 | เหลือเศษ 0 |
| 22581 ÷ 39 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 22581 ÷ 117 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 22581 ÷ 193 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 22581 ÷ 579 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 22581 ÷ 1737 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 22581 ÷ 2509 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22581 ÷ 7527 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22581 ÷ 22581 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22581
| 1 x 22581 | = | 22581 |
| 3 x 7527 | = | 22581 |
| 9 x 2509 | = | 22581 |
| 13 x 1737 | = | 22581 |
| 39 x 579 | = | 22581 |
| 117 x 193 | = | 22581 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22581
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 193 + 579 + 1737 + 2509 + 7527 + 22581 = 35308
▶ ตัวประกอบของ 22581 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22581 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22581 = 3 x 3 x 13 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22581 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22581 = 32 x 13 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22581 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22581 = 32 x 13 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22581 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22581 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22581 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7527
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22581
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22581 แบบที่หนึ่ง
- 22581
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 193
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22581 แบบที่สอง
- 22581
- 3
- 7527
- 3
- 2509
- 13
- 193
ดังนั้น 22581 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22581 =
3 x 3 x 13 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22581 =
32 x 13 x 193 หรือ 32 x 131 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 22581 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22581 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22581 นั้นก็คือ 3, 13, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22581
3)225813)752713)2509193)1931ดังนั้น 22581 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22581 = 3 x 3 x 13 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22581 = 32 x 13 x 193 หรือ 32 x 131 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22581
1แยกตัวประกอบของ 22581 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22581 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22581 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22581 นั้นก็คือ 3, 13, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22581
3
)22581
3
)7527
13
)2509
193
)193
1
ดังนั้น 22581 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22581 = 3 x 3 x 13 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22581 = 32 x 13 x 193 หรือ 32 x 131 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 22581 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22581 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22581 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇