ตัวประกอบของ 20601 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20601
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20601 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20601 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20601 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20601 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20601 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 109, 189, 327, 763, 981, 2289, 2943, 6867, 20601
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20601 ÷ 1 | = | 20601 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 3 | = | 6867 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 7 | = | 2943 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 9 | = | 2289 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 21 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 27 | = | 763 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 63 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 109 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 189 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 327 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 763 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 981 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 2289 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 2943 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 6867 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20601 ÷ 20601 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20601
| 1 x 20601 | = | 20601 |
| 3 x 6867 | = | 20601 |
| 7 x 2943 | = | 20601 |
| 9 x 2289 | = | 20601 |
| 21 x 981 | = | 20601 |
| 27 x 763 | = | 20601 |
| 63 x 327 | = | 20601 |
| 109 x 189 | = | 20601 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20601
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 109 + 189 + 327 + 763 + 981 + 2289 + 2943 + 6867 + 20601 = 35200
▶ ตัวประกอบของ 20601 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20601 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20601 = 3 x 3 x 3 x 7 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20601 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20601 = 33 x 7 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20601 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20601 = 33 x 7 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20601 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20601 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20601 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6867
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20601
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20601 แบบที่หนึ่ง
- 20601
- 109
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20601 แบบที่สอง
- 20601
- 3
- 6867
- 3
- 2289
- 3
- 763
- 7
- 109
ดังนั้น 20601 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20601 =
3 x 3 x 3 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20601 =
33 x 7 x 109 หรือ 33 x 71 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 20601 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20601 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20601 นั้นก็คือ 3, 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20601
3)206013)68673)22897)763109)1091ดังนั้น 20601 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20601 = 3 x 3 x 3 x 7 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20601 = 33 x 7 x 109 หรือ 33 x 71 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20601
1แยกตัวประกอบของ 20601 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20601 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20601 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20601 นั้นก็คือ 3, 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20601
3
)20601
3
)6867
3
)2289
7
)763
109
)109
1
ดังนั้น 20601 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20601 = 3 x 3 x 3 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20601 = 33 x 7 x 109 หรือ 33 x 71 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 20601 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20601 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20601 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇